szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 18 lis 2018, o 00:44 
Użytkownik

Posty: 127
Dany jest ciąg rekurencyjny:
x_1 = a
x_{n+1}  =  \frac{1}{2} +  \frac{1}{2}   \cdot  x_n^{2}

Zbadaj dla jakich wartości początkowych a ciąg x_n jest zbieżny, a dla jakich rozbieżny. W przypadkach gdy ciąg jest zbieżny oblicz jego granicę.

Jak to zrobić?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 lis 2018, o 01:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13885
Lokalizacja: Wrocław
Zauważ, że ciąg (x_n) jest rosnący (ściślej: niemalejący), gdyż
x_{n+1}=frac{1}{2} + frac{1}{2} cdot x_n^{2}ge x_n
Dalej pomoże metoda graficzną szacowania wyrazów ciągu rekurencyjnego, która została pokrótce zarysowana tutaj: 418738.htm#p5481131
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy szereg jest zbieżny ? - zadanie 2  Anonymous  3
 (2 zadania) Zbadaj monotoniczność ciągów  Anonymous  4
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 69  Anonymous  2
 Kiedy szereg jest zbieżny ?  Margaretta  2
 Udowodnij, że ciąg jest nieograniczony z dołu  deny  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl