szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2018, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Polska
Mam
\lim_{n \to \infty } \left( \sqrt{4 n^{2}-3 }-2n \right)

Dlaczego nie mogę zrobić
\lim_{n \to \infty } \left( \sqrt{ \frac{ 4n^{2} }{ n^{2} } - \frac{3}{ n^{2} }}- \frac{3n}{n} \right)

Tylko
\lim_{n \to \infty } \left( \sqrt{4 n^{2}-3 }-2n \right) \cdot \frac{ \left( \sqrt{4 n^{2}-3 }+2n \right) }{ \left( \sqrt{4 n^{2}-3 }+2n \right) }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2018, o 00:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 434
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Dlatego że \sqrt{4 n^{2}-3 }-2n \neq \sqrt{\frac{ 4n^{2} }{ n^{2} } - \frac{3}{ n^{2} }}}- \frac{3n}{n}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2018, o 02:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 461
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
https://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_nieoznaczony

Domyślam się że chodziło o przekształcenie

\lim_{n \to \infty }( \sqrt{4 n^{2}-3 }-2n)=\lim_{n \to \infty } \frac{\sqrt{ \frac{ 4n^{2} }{ n^{2} } - \frac{3}{ n^{2} }}- \frac{2n}{n} }{ \frac{1}{n} }

Tyle że nic ono nie daje w kontekście policzenia granicy, bo mamy symbol nieoznaczony \frac{0}{0} (wcześniej było \infty - \infty)
Trzeba coś zrobić z tymi pierwiastkami żeby "wyjść" z symbolu nieoznaczonego
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ilorazu ciągów a zbiór R_+  Arek  6
 Granica ciągu z pierwiastkiem - zadanie 21  Anonymous  3
 Granica ciągu  mynihon  2
 Granica ciągu - zadanie 1317  Grzebyq  7
 Granica funkcji/funkcja odwrotna.  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl