szukanie zaawansowane
 [ Posty: 29 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2018, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Karczew
Czyli eny muszą być mniejsze od 49
czyli n_{0}  =1 ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2018, o 23:03 
Administrator

Posty: 24717
Lokalizacja: Wrocław
Nie wystarczy umieć liczyć, trzeba jeszcze widzieć, co się liczy.

Pokazałeś, że a_{n+1} \ge a_n \iff n\le 49. Wiesz zatem, co się dzieje poniżej 49. A co się dzieje powyżej?

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2018, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 16596
Lokalizacja: Bydgoszcz
Przeanalizuj a nie zgaduj
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2018, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Karczew
Tak naprawdę policzyłem i nie wiem co policzyłem, ciężko coś analizować jeśli się tego nie rozumie tylko robi metodą prób i błędów, aż coś wyjdzie. Wykładowca dał zadanie w ogóle go nie tłumacząc
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2018, o 23:15 
Administrator

Posty: 24717
Lokalizacja: Wrocław
Ale Ty dostałeś od Dasia11 niezbędne informacje. Postaraj się zatem zrozumieć, co policzyłeś, zamiast od razu wywieszać białą flagę.

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2018, o 23:29 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Karczew
Czyli wykazałem, że ciąg jest rosnący wtedy i tylko wtedy gdy n\le 49 czyli od 1 do 49 włącznie. Zatem ciąg będzie malejący wtedy i tylko wtedy gdy n \ge  50?
Czy nadal źle rozumuję?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2018, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 16596
Lokalizacja: Bydgoszcz
Powiedzmy rośnie do wyrazu z numerkiem 50 (bo a_{49}=a_{50} a maleje od numeru 49.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2018, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Karczew
Jak to możliwe, że a_{49}= a_{50} I co to jest w końcu to n_{0} ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2018, o 23:54 
Administrator

Posty: 24717
Lokalizacja: Wrocław
kanonier-tfo napisał(a):
Jak to możliwe, że a_{49}= a_{50}

Normalnie. Policz, jeśli nie wierzysz.

kanonier-tfo napisał(a):
I co to jest w końcu to n_{0} ?

Jeżeli przez "ciąg malejący" rozumiemy "ciąg ściśle malejący", to n_0=50, jeśli zaś przez "ciąg malejący" rozumiemy "ciąg nierosnący", to n_0=49. Warunek podany przez Dasia11 dotyczył tej drugiej sytuacji, ale to Ty wiesz, jakie definicje miałeś podane.

Jeśli w zadaniu jest pytanie o monotoniczność od pewnego miejsca, to zawsze chodzi o monotoniczność "od tego miejsca do nieskończoności".

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 lis 2018, o 23:56 
Użytkownik

Posty: 16596
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ano tak możliwe, że a_{50}=\frac{50^{50}}{45\cdot 50!}=\frac{50^{49}\cdot 50}{45\cdot 49!\cdot 50}=\frac{50^{49}}{45\cdot 49!}=a_{49}

Jeżeli ciag malejący definiujemy jako ciąg spełniający warunek a_{n+1}\leq a_n to n_0=49

Jeżeli ciag malejący definiujemy jako ciąg spełniający warunek a_{n+1}<a_n to n_0=50


JK był szybszy :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 lis 2018, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Karczew
Wykaż, że dla n > n_{0} , ciąg ( a_{n} ) jest monotoniczny. Wskaż numer n_{0} i określ rodzaj monotoniczności

Takie dokładnie było polecenie
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 lis 2018, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 16596
Lokalizacja: Bydgoszcz
No to Ty będziesz wiedział która odpowiedź jest poprawna, bo znasz definicję monotonicznosci.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 lis 2018, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Karczew
Ja jej nie znam, ja się uczę dopiero
Dziękuję wszystkim za pomoc :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 lis 2018, o 21:06 
Administrator

Posty: 24717
Lokalizacja: Wrocław
kanonier-tfo napisał(a):
Ja jej nie znam, ja się uczę dopiero

Ale miałeś ją na zajęciach. Cały czas tłumaczymy Ci, że są dwie wersje definicji i nie wiemy, która obowiązuje Ciebie.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 29 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód monotoniczności.  humax  3
 Zbadać zbieżność szeregu i określić jej rodzaj - zadanie 2  mkolumb  4
 Określ zbieżność danego szeregu liczbowego  Traper  4
 Ustalanie monotoniczności ciągów  Alecx  2
 Pozbierajmy znane dowody monotoniczności klasycznych ciągów.  a4karo  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl