szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 19 paź 2018, o 11:48 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: warszawa
Wyznacz trajektorię dla równania różniczkowego:
x'=-2x
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 paź 2018, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 4743
x'(t) = -2x(t).

\frac{dx}{x} = -2dt

\int \frac{dx}{x} = -2\int dt.

\ln(x) = -2t +A.

x(t) = Ce^{-2t}, \ \ C= e^{A}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 paź 2018, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: warszawa
Czyli trajektoria jest wykresem rozwiązania danego równania różniczkowego?

W tym przypadku jaki jest to typ trajektorii?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 paź 2018, o 13:27 
Użytkownik

Posty: 4743
Rodzina trajektorii wykładniczych.

Gdy dany jest warunku początkowy (warunek Cauchy), wtedy z tej rodziny wybieramy dokładnie jedną krzywą wykładniczą, odpowiadającą konkretnej wartości stałej C.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znleść rozwizanie ogólne następującego równania różniczkoweg  karolina_87_  1
 Rozwiązanie asymptotyczne równania różniczkowego  Pikaczu  0
 Równania różniczkowe - zadanie 12  intel86  6
 2 proste równania rózniczkowe  rucio  2
 Równania różniczkowe - zadanie 14  Elektryk19  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl