szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 14 paź 2018, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Poznań
Nie bardzo wiem jak rozwiązać to zdanie. Mógłby mi ktoś pomóc je rozwiązać (rozpisać początek)
e^{y}dx + (\cos (y) + xe^{y})dy = 0 ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 14 paź 2018, o 21:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7046
Gdyby było tak:
e^{y}dx + (\cos (y) + xe^{y})dy = 0
to jest to równanie typu różniczka zupełna.

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 14 paź 2018, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Poznań
kerajs napisał(a):
Gdyby było tak:
e^{y}dx + (\cos (y) + xe^{y})dy = 0
to jest to równanie typu różniczka zupełna.

Ukryta treść:    


Tak zapomniałem nawiasu. Zadanie miałem po wykładzie z Zadania z równań zupełnych, sprowadzalne do zupełnych za pomocą czynnika
całkującego, liniowych, Bernuliego i na zastosowania równań.

Czy rozwiązania które wrzuciłeś jest pełne? Tzn. nie brakuje jakiś kroków? Staram się zrozumieć to na przykładach a takich nie miałem a mozliwe że czeka mnie kolos z takich zadań.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 14 paź 2018, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 1092
Lokalizacja: Górnicza Dolina
No oczywiście w takich równaniach wypada sprawdzić czy rzeczywiście jest to równanie zupełne, ale w tym wypadku jest to dosyć trywialne.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 paź 2018, o 18:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6678
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Nie tylko , można je rozwiązać także jako liniowe

e^{y}dx + (\cos (y) + xe^{y})dy = 0\\
e^{y} \frac{ \mbox{d}x }{ \mbox{d}y}+\cos{y}+xe^{y}=0\\
e^{y} \frac{ \mbox{d}x }{ \mbox{d}y}+xe^{y}=-\cos{y}\\
 \frac{ \mbox{d}x }{ \mbox{d}y}+x=-e^{-y}\cos{y}\\

Wygląda znajomo ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe - zadanie 30  michalk  1
 równanie rozniczkowe - zadanie 2  piterr1910  3
 Równanie rózniczkowe - zadanie 7  magbar  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl