szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 6 paź 2018, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Kraków
Witam w zadany mam dość podstawowy przykład jednak dopiero zaczynam "zabawę" z równaniami różniczkowymi i jestem trochę zdezorientowany. Równanie wygląda w następujący sposób:

y'= \frac{-1}{1- \frac{y}{x} }+ \frac{1}{y+ \frac{ y^{2}}{x} }.

Stosuję podstawienie u= \frac{y}{x}. Dalej wyliczam y=ux , y'=u'x+u i podstawiam do równania. Tylko, że potem pojawia się problem, ponieważ nie jestem tego w stanie doprowadzić do takiej postaci, aby u i pochodna u były po jednej stronie a x był po drugiej, bo każda operacja z x kończy się jeszcze większym rozproszeniem x na pozostałe elementy. Czy może powinienem zastosować inne podstawienie? Z góry dziękuję za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 paź 2018, o 09:41 
Użytkownik

Posty: 4787
y' = \frac{-1}{1- \frac{y}{x}} + \frac{1}{y\left (1+\frac{y}{x}\fright)}

y = ux, \ \ y' = u'x +u

u'x +u = \frac{-1}{1- u}+ \frac{1}{ux(1+u)}

u'x = \frac{1}{ux(1+u)} -\left( \frac {1}{1-u}+ u\right).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie Hamiltona-Jacobiego  Pikaczu  0
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl