szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 27 wrz 2018, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 947
Lokalizacja: Wrocław
\frac{dr}{dt} = 1 - \frac{h^2}{r^2}\\ \frac{r^2d\phi}{dt} = h

gdzie: h jest ustalona, znaczy jest to jakiś tam dowolny numerek, np. h = 1.

Można to rozwiązać?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 wrz 2018, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 16620
Lokalizacja: Bydgoszcz
Najpierw rozwiązujesz pierwsze (zwykłe równanie o rozdzielonych zmiennych), a potem drugie (takoż, choć znalezienie ładnej może nie być proste)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 wrz 2018, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 947
Lokalizacja: Wrocław
Podpowiem, że rozwiązanie jest bardzo proste. :)

-- 28 września 2018, 19:56 --

Potem można spróbować rozwiązać lekko zmodyfikowaną wersję:

\frac{dr}{dt} = K\cdot (1 - \frac{h^2}{r^2}})\\ \frac{r^2d\phi}{dt} = h\sqrt{K} = h\sqrt{1-a/r}
gdzie: K = 1-a/r

co reprezentuje trajektorię światła w grawitacji, wtedy: a = 2Gm/c^2,\, h = R - minimalna odległość do masy m, np. dla Słońca: a = 3km, oraz R = 0.7 mln km.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie Hamiltona-Jacobiego  Pikaczu  0
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl