szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2018, o 14:29 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Gdańsk
Rozwiąż nierówność:
0,5^{x} + 0,5^{x + 1} + 0,5^{x + 2} + ... > 2 \sqrt{0,5^{x} + 2 }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2018, o 14:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2058
Lokalizacja: hrubielowo
\left(  \frac{1}{2} \right)^x \cdot \left( \left(  \frac{1}{2} \right)^{0}+ \left( \frac{1}{2}\right)  ^{1}+\left(  \frac{1}{2}\right) ^{2}+...\right)\right)>2 \sqrt{\left(  \frac{1}{2} \right)^x+2}

sumując ten ciąg i kładąc \left(  \frac{1}{2} \right)^x=t mamy równoważnie

t> \sqrt{t+2}

to można podnieść bezpiecznie do kwadratu pamiętając o tym że t>0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 Znajdź sumę wyrazów ciągu geometrycznego, nieskończone  Anonymous  2
 Oblicz 20sty wyraz ciągu arytmetycznego  pitreq  2
 Suma ciągu geometrycznego  mhm  5
 Wzor: n-ta suma czastkowa szeregu geometrycznego  zener  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl