szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 12 wrz 2018, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: kielce
Zbadać zbieżność ciągu
a_n = \frac{\sin n^2}{2n^2+3} + \frac{i}{\sqrt{n^2+3n}-n}

Wyznaczyć z \in \CC dla ktorych szereg

\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^n \cdot n^2}{5^n} \cdot z^n
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 wrz 2018, o 17:24 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 8376
Lokalizacja: Wrocław
W pierwszym: potrafisz zbadać zbieżność każdego składnika osobno?

W drugim: wiesz, co to jest promień zbieżności szeregu potęgowego i jak go wyznaczyć?
Góra
Kobieta
PostNapisane: 12 wrz 2018, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: kielce
Dasio11 napisał(a):
W pierwszym: potrafisz zbadać zbieżność każdego składnika osobno?

W drugim: wiesz, co to jest promień zbieżności szeregu potęgowego i jak go wyznaczyć?



w pierwszym potrafię lecz w drugim juz nie koniecznie
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 wrz 2018, o 18:57 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 8376
Lokalizacja: Wrocław
agnieszka512 napisał(a):
w pierwszym potrafię
To dalej już łatwo, bo jeśli a_n \to a i b_n \to b, to a_n + i b_n \to a + ib.

Dasio11 napisał(a):
W drugim: wiesz, co to jest promień zbieżności szeregu potęgowego i jak go wyznaczyć?
agnieszka512 napisał(a):
lecz w drugim juz nie koniecznie
To radzę się dowiedzieć (na przykład pod hasłem twierdzenie Cauchy'ego-Hadamarda), bo to standardowa metoda dla takich przykładów. Ewentualnie można skorzystać z kryterium Cauchy'ego lub d'Alemberta.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbiezność szeregu i ciagu  katla1  7
 Zbieżność szeregu na osi urojonej  Studentka1992  1
 zbieżność szeregów zespolonych.  Karolina93  15
 Suma szeregu - zadanie 221  bebak  5
 Zbieżność ciągu - zadanie 86  Pike  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl