szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 10 wrz 2018, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: kielce
wyznaczyć ewolute y=x^2+lnx
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 wrz 2018, o 15:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2167
Lokalizacja: hrubielowo
Spasteryzujmy tę krzywą zapisując ją jako:

\begin{cases} x(t)=t \\ y(t)=t^2+\ln t \end{cases}

I skorzystajmy ze wzorów na ewolute w postaci parametrycznej \left( X(t),Y(t)\right).

X(t)=t- \frac{\left( 2t+ \frac{1}{t} \right)\left( 1+\left( 2t+\frac{1}{t} \right)^2 \right)  }{2- \frac{1}{t^2} }

Y(t)=t^2+\ln t+ \frac{1+\left( 2t+\frac{1}{t} \right)^2}{2- \frac{1}{t^2}}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 wrz 2018, o 15:53 
Użytkownik

Posty: 4783
Bez parametryzacji:

X(x) = x - \frac{1+y'^2}{y^{''}}y',  \ \  Y(x) = y +\frac{1+y'^2}{y^{''}}.

Pani Agnieszko
Warto naszkicować sobie krzywą y np. w przedziale x\in (0, 2e ] i zaznaczyć jej ewolutę (rozwiniętą).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczenie części urojonej funkcji holomorficznej - zadanie 2  cropp  5
 Wyznaczenie wyrazów w ciągu arytmetycznym  mati24568  1
 symbol newtona wyznaczenie x  malaker  2
 Wyznaczenie efektywnego przyśpieszenia z akcelerometru  harbor  10
 Wyznaczenie trzeciego boku trójkąta - zadanie 3  sebastianbi1974  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl