szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
 Tytuł: Stężenie gazu
PostNapisane: 6 wrz 2018, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: wwa
Witam, mam problem z ułożeniem równania do tego zadania:

Na skutek awarii w zamkniętym pomieszczeniu zaczął ulatniać się gaz z prędkością 2l /min. Powstała mieszanina z tą samą prędkością wydostawała się na zewnątrz. Wiedząc, że objętość pomieszczenia to 50 m^{3} oblicz po jakim czasie stężenie gazu osiągnie 5%.

Z góry dziękuję za pomoc :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 wrz 2018, o 20:08 
Moderator

Posty: 10346
Lokalizacja: Gliwice
W bardzo krótkim fragmencie czasu \Delta t stężenie wzrasta o k\Delta t (jest to ulatniający się gaz). Zakładając nieskończenie szybkie mieszanie się gazu, spadek stężenia wynosi k\cdot y(t) \Delta t gdzie y(t) jest funkcją określającą stężenie gazu liczbą od 0 do 1. Czyli \Delta y=k\Delta t\bigl(1-y(t)\bigr), przechodząc do nieskończenie krótkich odcinków czasu \text dt otrzymujemy równanie różniczkowe \frac{\text dy}{\text dt}=k\bigl(1-y(t)\bigr), takie równanie jest łatwe do rozwiązania. Warunek początkowy to y(0)=0, należy sprawdzić kiedy y(t)=0.05
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stężenie zanieczyszczeń w zbiorniku z wodą  MakCis  1
 Stężenie - zadanie 4  littleillusion  1
 Stężenie: równanie różniczkowe  Turavis  1
 zbiornik wody i stezenie  czarny93123  0
 Zderzenie kulek, temperatura gazu  Agunia_0  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl