szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 2 wrz 2018, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa, Polska
Witam, mam problem z ułożeniem równania do tego zadania:

Na skutek awarii do jeziora o obj. 10000\,m^3 dostała się duża ilość zanieczyszczeń a ich stężenie wzrosło do 10\%. Oblicz po jakim czasie ich stężenie spadnie do 5\%, jeśli przez jezioro przepływa z prędkością 1\frac{m^3}{kwadrans} rzeka niosąca ze sobą 3\% zanieczyszczeń.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 wrz 2018, o 13:01 
Użytkownik

Posty: 4787
C(t)- stężenie zanieczyszczeń w jeziorze w czasie t.

C = \frac{M}{V}, \ \ Q = \frac{V}{t}, \ \ \frac{dM}{dt} = \frac{masa}{czas}.

\frac{dM}{dt} = Q\cdot  C_{we} - Q\cdot C_{wy}- k\cdot C(t) V

\frac{dC(t)}{dt} = \frac{Q}{V}\cdot C_{we} - \frac{Q}{V}C_{wy} - k\cdot C(t),

Q = \frac{4m^3}{h}, \ \ C_{we}= 0,1 \frac{kg}{m^3},\ \  C_{wy} = 0,03 \frac{kg}{m^3}.

V = 10000 m^3.

Proszę znaleźć czas t_{0,05}, po którym C(t_{0,05}) = 0,05, przy warunku początkowym:

C(t = 0) = 0,1\frac{kg}{m^3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie Hamiltona-Jacobiego  Pikaczu  0
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl