szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 25 sie 2018, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Gdańsk
Witam,

czy ktoś mógłby rozwiązać i wytłumaczyć poniższe zadanie?

Dane jest zagadnienie początkowe oraz dopowiadające mu wartości i funkcje własne. Znajdź rozwiązanie tego zagadnienia.

\begin{cases}   u_{t} = u _{xx}, & 0 < x < \pi, t > 0   \\ u(x, 0) = x \end{cases}

\begin{cases} k = -n ^{2}  \\ X _{n} = \sin (nx), n = 1, 2, ... \end{cases}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 sie 2018, o 13:22 
Gość Specjalny

Posty: 5968
Lokalizacja: Toruń
Zacznij od znalezienia rozwiązań postaci X(x)T(t). Następnie zauważ, że równanie jest liniowe, więc suma takich rozwiązań jest również rozwiązaniem. Aby znaleźć współczynniki w tej sumie wykorzystaj warunek początkowy.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 sie 2018, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Gdańsk
Dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie Hamiltona-Jacobiego  Pikaczu  0
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl