szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lip 2018, o 14:56 
Użytkownik

Posty: 187
Lokalizacja: Wejherowo
Proszę o pomoc w policzeniu
\lim_{ n \to  \infty } \frac{ \sqrt{n(n+2)} - n }{n+2 + \sqrt{n(n+2)} }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lip 2018, o 14:59 
Użytkownik

Posty: 1094
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Licznik przez sprzężenie.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lip 2018, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 187
Lokalizacja: Wejherowo
\lim_{ n \to \infty }    \frac{\sqrt{n^4+2n^3} +2 \sqrt{n^2+2n} -n^2 -2n}{2n+4}
i co teraz?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lip 2018, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13932
Lokalizacja: Wrocław
A co tu się odwaliło?
Gdy a+b\neq 0, to a-b=\frac{a^2-b^2}{a+b}, więc
\sqrt{n(n+2)}-n= \frac{n(n+2)-n^2}{\sqrt{n(n+2)}+n}=\frac{2n}{\sqrt{n(n+2)}+n}
dla n=1,2,\ldots
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lip 2018, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 187
Lokalizacja: Wejherowo
Naprawdę nie wiem co dalej z tym zrobić.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lip 2018, o 17:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13932
Lokalizacja: Wrocław
Tu był temat z przykładami:
206278.htm

Przejrzyj je.
Tymczasem:
[Blad w formule, skoryguj!]
Po prostu podzieliłem licznik i mianownik przez n (oczywiście w dodatnich n=(sqrt{n})^2).
No i teraz licznik jest stały, a mianownik dąży do infty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 69  Anonymous  2
 Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego  metamatyk  2
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl