szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 10 lip 2018, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 2
Witam.
Mam do rozwiązania następujący problem.

Mam podane pewne równanie:
x''(r)+G(r) \cdot x(r)=0,
gdzie G(r) jest znaną funkcją.

Oraz jego rozwiązanie:
x(r)= \sqrt{B(r) \cdot C} \cdot \cos [P(r)+D]


1. Zadanie mówi abym podstawił rozwiązanie ogólne do pierwszego równania i abym rozważył oddzielnie sinusy i cosinusy uzyskując parę równań różniczkowych dla B(r) i P(r).

Starałem się to rozwiązać, próbowałem obliczyć drugą pochodną x''(r) (która jest bardzo rozbudowana) a następnie wstawiłem ją oraz x(r)= \sqrt{B(r) \cdot C} \cdot \cos [P(r)+D] do równania x''(r)+G(r) \cdot x(r)=0. Czy to jest dobry tok postępowania? Wiele lat nie miałem styczności z równaniami różniczkowymi.
Wówczas mam jedno równanie i dwie niewiadome B(r) i P(r), które nie wiem jak obliczyć.


2. Następnie mam znaleźć zależność pomiędzy B(r) i P(r) przez pokazanie, że jedno z wyliczonych równań różniczkowych z podpunktu pierwszego jest równoważne z warunkiem:
B(r) \cdot P'(r)=A gdzie A jest dowolną stałą.

Zakładam że jak obliczę B(r) i P(r) będę musiał zrobić pochodną P'(r), wstawić do tego równania B(r) \cdot P'(r)=A i próbować otrzymać stałą nie zależną od r?

Z góry bardzo dziękuję za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie Hamiltona-Jacobiego  Pikaczu  0
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl