szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 6 lip 2018, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: PL
Hej! Przychodzę z jeszcze jednym zadaniem z mojego zbioru (Jezierski, Kołodka, Sierański), z którym nie potrafię sobie poradzić.
Wagon kolejowy o ciężarze Q_{0}=21582N jest zawieszony na 4 resorach. Przy zwiększeniu obciążenia o Q_{1}=9810N resor ugina się o s=0.016m. Dla jakiej prędkości pociągu mogą wystąpić rezonansowe drgania wagonu pod wpływem uderzeń kół o złącza szyn. Długość szyn l=12.5m.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lip 2018, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 4787
Wagon wpadł w rezonans, a więc musiał on napotykać kolejne złącza szyn w odstępach czasu równych okresowi drgań własnych wagonu.

Okres drgań harmonicznych (zakładając, że drgania wagonu są drgania harmonicznymi):

T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}

m = \frac{Q_{0}}{g}.

Resory wagonu tworzą dwa układy równoległe, więc współczynnik sprężystości k = 4k_{0}.

gdzie:

k_{0} = \frac{Q_{1}}{s}

jest współczynnikiem sprężystości pojedynczego resora.

Prędkość pociągu:

v = \frac{l}{T}.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 7 lip 2018, o 13:02 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: PL
Dziękuję za podpowiedzi!
Drobny błąd wkradł się we współczynnik sprężystości, jeśli są to (cztery) układy równoległe to \frac{1}{k_{0}}=\frac{1}{k} + \frac{1}{k} + \frac{1}{k} + \frac{1}{k} więc k=4k_{0}, wtedy wszystko pasuje do podręcznikowej odpowiedzi ;)
EDIT. A tak właściwie dlaczego jako siłę działającą na resory podajemy tylko Q_{1}, skoro siła została zwiększona o Q_{1}, więc w momencie kiedy resor ugina się o s, działająca siła F = Q_{0}+Q_{1} ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lip 2018, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 4787
Badanie współczynnika sprężystości resora polega na obciążaniu go siłą i odpowiadającej jej ugięciu resora.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 7 lip 2018, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: PL
Tak, ale to nie do końca odpowiedź na moje pytanie ;) siła działająca na resor jest sumą ciężaru obciążenia i ciężaru dodatkowego załadunku, więc dlaczego uwzględniamy tylko to drugie? Czy ja coś źle rozumiem?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lip 2018, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 4787
Współczynnik sprężystości k = \frac{F}{\Delta x} resora na przykład wagonu jest określany fabrycznie (laboratoryjnie).
Góra
Kobieta
PostNapisane: 7 lip 2018, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: PL
Czyli to co w zadaniu autor nazwał dodatkowym obciążeniem jest tak naprawdę jedynym obciążeniem, podczas kiedy resory uginają się o s?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lip 2018, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 4787
Tak.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lip 2018, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
"Jest drzewo, jest deska, jest sęk"
Jest wagon o ciężarze Q_o , są amortyzatory których charakterystyki sprężyste, stałą, tu oznaczaną literą k podano pośrednio, podając przyrost ich ugięcia o \Delta s dla przyrostu \Delta F siły naciskającej , jest tor z powtarzającą się przerwą o podziałce równej długości szyny l .

Sprężyny pod wagonem ustawione są pionowo, zatem ich osie są równolegle do siebie. Jest to układ równoległy. Zastępcza stała sprężysta takiego układu jest równa sumie stałych sprężystych a nie jak napisano że jej odwrotność jest sumą odwrotności ... na co warto zwrócic uwagę.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 7 lip 2018, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: PL
kruszewski napisał(a):
"Jest drzewo, jest deska, jest sęk"
Jest wagon o ciężarze Q_o , są amortyzatory których charakterystyki sprężyste, stałą, tu oznaczaną literą k podano pośrednio, podając przyrost ich ugięcia o \Delta s dla przyrostu \Delta F siły naciskającej , jest tor z powtarzającą się przerwą o podziałce równej długości szyny l .

Sprężyny pod wagonem ustawione są pionowo, zatem ich osie są równolegle do siebie. Jest to układ równoległy. Zastępcza stała sprężysta takiego układu jest równa sumie stałych sprężystych a mie jak napisano że jej odwrotność jest sumą odwrotności ... na co warto zwrócic uwagę.


Sprężyny jak kondensatory, nie jak rezystory ;)
racja, dziękuję!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Drgania mechanika  sahacz  1
 drgania, drgania tłumione  llkk  0
 Drgania harmoniczne - zadanie 7  aussie  7
 drgania mechaniczne  owca666  1
 Drgania i fale - zadanie 4  gregorn97  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl