szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 6 lip 2018, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: PL
Hej! Mam problem z takim zadaniem:
Płytka wykonuje drgania harmoniczne w kierunku poziomym o okresie T=5\,s. Spoczywający na tej płytce przedmiot zaczyna poruszać się po powierzchni płytki z chwilą, gdy amplituda drgań osiąga wartość A=0,4\,m. Jaki jest współczynnik tarcia pomiędzy płytką a przedmiotem?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 lip 2018, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 4881
Wskazówka do rozwiązania zadania.

Płytka wykonuje drgania harmoniczne w kierunku poziomym o zmiennym przyśpieszeniu a.

Przedmiot oderwie się od niej, gdy

a_{\max }> g (1)

Proszę podstawić do nierówności (1) a_{\max } dla ruchu harmonicznego w zależności od amplitudy A i okresu drgań T.

Rozwiązać nierówność (1) w zależności od T.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 6 lip 2018, o 14:21 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: PL
Rozumiem, że do wzoru na wahadło matematyczne zamiast g powinnam podstawić \mu g i z tego wyliczę współczynnik?
Jednak nie bardzo potrafię sobie wyobrazić, jakie znaczenie ma siła działająca w poziomie, skoro jest to wahadło i jak można graficznie narysować rozkład sił?
Tak?
https://ibb.co/kbzJsJ
Zupełnie tego nie rozumiem...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 lip 2018, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 6223
Lokalizacja: Staszów
janusz47 pisze, że

"Przedmiot oderwie się od niej, gdy a_{max}> g ....(1) "

A jeżeli jest to para cierna: o współczynniku tarcia jak lód po lodzie to też ma być a_{max}> g ?
Literówka? Należy pilnie poprawić.

Proszę zaglądnąć tu:
https://fizyka.org/?teoria,25,2

Płytka na tym rysunku to płytka drgająca w zadaniu.
Proszę na nią położyć klocek o masie m i znanym współyczynniku tarcia i zapytać o przyspieszenie ruchu klocka takie, że ..... nie interesując się siłą działania na płytkę, która jest taka, jaka ma być by powodować ruch drgający płytki o zadanej amplitudzie.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 lip 2018, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 4881
Dla ruch harmonicznego prostego:

a_{\max } = A \omega^2 = A \left(\frac{ 2\pi}{T}\right)^2 = \frac{4\pi^2 A}{T^2}

Stąd

\frac{4\pi^2 A}{T^2} > g, \ \ T> 0.


T < 2\pi \sqrt{\frac{A}{g}}.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 6 lip 2018, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: PL
Wyobrażałam sobie tą płytkę jako drgająca na wahadle, ale teraz już rozumiem :)
dziękuję Panom!
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 lip 2018, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 6223
Lokalizacja: Staszów
W zadaniu wyraźnie napisano, że płytka drga w płaszczyźnie poziomej. Siła, która popycha klocek to siła tarcia płytki o klocek
T= \mu  \cdot m_k \cdot g

siła bezwładności klocka B = m  \cdot a

Klocek nie ślizga się po płytce jeżeli siła popychająca jest mniejsza niż tarcie statyczne którego nie może pokonać , czyli ruch klocka po płytce nastąpi w chwili, kiedy siła bezwładności będzie większa niż siła tarcia.
m \cdot a > \mu \cdot g \cdot m

Wiadomo że w chwili osiągnięcia maksymalnego wyhylenia równego A przyspieszenie a osiąga wartość największą , zatem:

a_{\max }=4 \frac{ \pi ^2}{T^2}  \cdot A

4 \frac{ \pi ^2}{T^2}  \cdot A  \ge \mu \cdot g
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 lip 2018, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 4881
Panie Kruszewski

W tym gimnazjalnym zadaniu nie podano współczynnika tarcia. Przedmiot się nie ślizga tylko się odrywa od płytki.

Przedmiot wykonuje drgania z płytką, gdy :

a_{\max }\leq g.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 lip 2018, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 467
Lokalizacja: Polska
plusik_minusik napisał(a):
Hej! Mam problem z takim zadaniem:
Płytka wykonuje drgania harmoniczne w kierunku poziomym o okresie T=5\,s. Spoczywający na tej płytce przedmiot zaczyna poruszać się po powierzchni płytki z chwilą, gdy amplituda drgań osiąga wartość A=0,4\,m. Jaki jest współczynnik tarcia pomiędzy płytką a przedmiotem?

To oraz wiele podobnych zadań znajdziesz w zbiorze zadań Paczkowskiego, Fabiańskiego, zajrzyj tam :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 lip 2018, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 6223
Lokalizacja: Staszów
Pan janusz47:
Nie podano, bo o niego jest pytanie.
Gdyby klocek miał się odrywać od płytki, czyli nie poruszać się po jej powierzchni to pytanie: "Jaki jest współczynnik tarcia pomiędzy płytką a przedmiotem?" byłoby pytaniem takim, jak pytanie, w znanym pytaniu o kolor szelek sułtana.
Zadanie opisuje taki przypadek położenia i ruchu obu tych mas.
Obrazek

Z szacunkiem,
W.Kr.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykres amplitudy z zadanym wsp.tłumienia, drgania wymuszone  Karka  1
 Drgania i rezonans  mczz  0
 Drgania tłumione - amplituda poczatkowa  corvus606  5
 cięzarek na rowni, drgania  see-you  8
 wahadło matematyczne -drgania  rastadomi  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl