szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 23 cze 2018, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Warszawa
Układ:

Ukryta treść:    


Reaktancja cewki X_L=j\omega L
Reaktancja kondensatora X_C=-j \frac{1}{\omega C}
Obliczam impedancję zastępczą dla układu równoległego:
Z_{LC}= \frac{-j \frac{1}{\omega C} \cdot j\omega L }{j\omega L - j \frac{1}{\omega C} }= \frac{ \frac{\omega L}{\omega C} }{j\omega L-j \frac{1}{\omega C} }
= \frac{L}{j\omega LC-j \frac{1}{\omega } }


Czyli impedancja zastępcza tego ukladu to:

Z=R+\frac{L}{j\omega LC-j \frac{1}{\omega } }


Admitancja Y= \frac{1}{Z}= \frac{1}{R}+ \frac{j\omega LC -j \frac{1}{\omega} }{L}
=G+ \frac{j\omega LC}{L}-j \frac{ \frac{1}{\omega } }{L}=G+j(\omega C- \frac{1}{\omega L} )

gdzie G= \frac{1}{R}


dobrze?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 cze 2018, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1869
Lokalizacja: Warszawa
uczen23 napisał(a):
Reaktancja cewki X_L=j\omega L
Reaktancja kondensatora X_C=-j \frac{1}{\omega C}
Ja bym napisał, że to są impedancje (nie reaktancje) zespolone elementów odpowiednio L, C (czyli idealnej cewki i kondensatora).

uczen23 napisał(a):
Obliczam impedancję zastępczą dla układu równoległego:
Z_{LC}= \frac{-j \frac{1}{\omega C} \cdot j\omega L }{j\omega L - j \frac{1}{\omega C} }= \frac{ \frac{\omega L}{\omega C} }{j\omega L-j \frac{1}{\omega C} }
= \frac{L}{j\omega LC-j \frac{1}{\omega } }

Czyli impedancja zastępcza tego ukladu to:

Z=R+\frac{L}{j\omega LC-j \frac{1}{\omega } }
Ok, ale brzydki wynik końcowy. Nie można tego uporządkować?

uczen23 napisał(a):
Admitancja Y= \frac{1}{Z}= \frac{1}{R}+ \frac{j\omega LC -j \frac{1}{\omega} }{L}
No nie bardzo.
W ogólności:
\frac{1}{a+b} \neq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 cze 2018, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Warszawa
Czyli to będzie aż tak brzydki wynik? czy coś źle liczę?

Z= \frac{j\omega LCR-j \frac{R}{\omega } +L}{j\omega LC-j \frac{1}{\omega }}

Czyli Y= \frac{j\omega LC-j \frac{1}{\omega }}{j\omega LCR-j \frac{R}{\omega } +L}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 cze 2018, o 10:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1869
Lokalizacja: Warszawa
uczen23 napisał(a):
Z= \frac{j\omega LCR-j \frac{R}{\omega } +L}{j\omega LC-j \frac{1}{\omega }}

Samą impedancję można zapisać bardzo ładnie:

R+j\frac{\omega L}{1-\omega^{2}LC}

Admitancję też można zapisać w postaci a+jb.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 opór zastępczy układu podlączonego do sześcianu  Anonymous  10
 Schemat układu  K.Inc.  1
 Oblicz natężenie J, J1 i J2 w sytuacji przedstawionej na rys  equer  1
 Transmitancja prostego układu elektrycznego  adamSI  3
 Oblicz opór jednego rezystora...  kankuro  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl