szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 15 cze 2018, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 84
Lokalizacja: Polska
Rozwiązać zagadnienie początkowe Cauchy'ego

\begin{cases} 2y''= 3y^2 \\ y(-2)=1 \\ y'(-2)= -1 \end{cases}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 cze 2018, o 12:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2173
Lokalizacja: hrubielowo
Zacznij od rozwiązania równania 2y''= 3y^2 potem zajmiesz się wyznaczeniem stałych całkowania.

-- 16 cze 2018, o 12:23 --

Do rozwiania tego równania można zastosować podstawianie u(y)=y' wtedy y''=u' \cdot y'=u'u. Wtedy

2u'u=3y^2 \ \ \Rightarrow \ \  2u \mbox{d}u=3y^2 \mbox{d}y

wyznaczysz u i podstawisz znowu y' i całkujesz jeszcze raz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązać zagadnienie początkowe Cauchy'ego  Arst  6
 rozwiązać równanie - zadanie 183  marina92  2
 problem Cauchy'ego - zadanie 5  krawcu1515  2
 Rozwiązać stosując podstawienie  tomekture8  1
 rozwiązać równanie różniczkowe - zadanie 12  mattmiller  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl