szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 10 cze 2018, o 13:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 18
Lokalizacja: Wrocław
Mam takie zadanie:

Ustal, czy rozwiązania stacjonarne równania:
x' =  -x(1-x)
są stabilne czy niestabilne w sensie Lapunowa.

No i po rozwiązaniu tego układu wychodzi, że:
x =  \frac{1}{1-de ^{t} }
lub
x =  \frac{1}{1+de ^{t} }
W zależności od x bo w logarytmie pojawia się moduł.

No i w tym momencie wystarczy, że zbadam dla jakich stałych d funkcja x jest "wybijana" w nieskończoność dla t>0, czy muszę podstawiać to do wzoru z twierdzenia o stabilności w sensie Lapunowa?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie różniczkowe liniowe do rozwiązania  nattula  1
 Stabilność układu równań  Arlan  5
 Istnienie rozwiązania - zadanie 2  Martin99  1
 Ograniczone rozwiązanie oraz jednoznaczność rozwiązania  daniel1992  21
 Sprawdzenie rozwiązania równania różniczkowego - zadanie 2  seba_999  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl