szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 3 cze 2018, o 09:44 
Użytkownik

Posty: 84
Lokalizacja: Polska
Wyznaczyć całkę ogólną równania różniczkowego:
y'+y\ctg x= \frac{1}{\cos^2x}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 cze 2018, o 09:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2173
Lokalizacja: hrubielowo
Jeśli pomnożysz stronami przez \sin x to dostaniesz

y'\sin x+y\cos x= \frac{\sin x}{\cos^2x}

A to się ładnie zwija do

\left( y\sin x\right)'= \frac{\sin x}{\cos^2x}

więc

y= \frac{1}{\sin x} \int \frac{\sin x}{\cos^2x} \mbox{d}x

-- 3 cze 2018, o 10:02 --

PS. Całka idzie ładnie przez części.

\int \frac{\sin x}{\cos^2x} \mbox{d}x=\int \sin x\ \mbox{d}\left( \tg x\right)=...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 cze 2018, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 16620
Lokalizacja: Bydgoszcz
A jeszcze ładniej przez podstawienie t=\cos x
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć całkę ogólną równania różniczkowego  kielbasa  1
 wyznaczyć całke ogólna równania rozniczkowego - zadanie 2  nattula  3
 Znleść rozwizanie ogólne następującego równania różniczkoweg  karolina_87_  1
 Oryginał transformaty - jak wyznaczyć ?  piter71  11
 Rozwiązanie asymptotyczne równania różniczkowego  Pikaczu  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl