szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 29 maja 2018, o 13:42 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wyszków
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równań:
a) \frac{dy}{dx} = 5y\cos x ,    y(0) =1

b) \frac{dy}{dx} = \frac{4+y}{8+x} ,   y(0) =1

c) \frac{d^{2}y}{dx^{2}} - 6 \frac{dy}{dx} + 9y = 0 ;  y(0) = 0, y'(0)=8
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 maja 2018, o 13:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13931
Lokalizacja: Wrocław
W a) i b) wystarczy rozdzielić zmienne, no już bez przesady.

Np. w a) \int_{}^{}  \frac{\,\dd y}{y}= \int_{}^{}5\cos x\,\dd x

Jeśli chodzi o c), to podstaw y(x)=e^{rx}. Dojdziesz do równania algebraicznego r^2-6r+9=0, tj. y=C_1 e^{3x}+C_2 xe^{3x}, a stałe C_1, \ C_2 wyliczasz, wstawiając z y(0)=0, \ y'(0)=8 i tworząc oraz rozwiązując układ dwóch równań liniowych na niewiadome C_1, C_2.

Można też użyć transformaty Laplace'a do rozwiązania tego przykładu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równania:  pawel23R  1
 Rozwiąż równania: - zadanie 2  iwa 13  1
 Rozwiaż rownania:  Pan Mak  8
 Rozwiaż Równania:  Pan Mak  1
 Rozwiąż równania: - zadanie 3  marcinek16marcin  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl