szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 18 maja 2018, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
Witam, mam do rozwiązania zadanie,

Niech g:\RR^n \rightarrow \RR^n jest klasy C^2.

f(x)= \int_{B(x,1)}^{} g(y)\exp(-|x-y|^2)dy.

Obliczyć laplasjan funkcji f. Czy ktoś ma jakiś pomysł? Jakąś podpowiedź?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 maja 2018, o 19:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 751
Lokalizacja: Warszawa
Nie jest to konieczne, ale można podstawić y = x+z, żeby pozbyć się zależności od x w obszarze całkowania. Potem wystarczy przejść z różniczkowaniem pod całkę.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 maja 2018, o 13:29 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
Nie bardzo rozumiem, przecież jak wstawimy pod g(y)= g(x+z) to się nie pozbędziemy x.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 cze 2018, o 07:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 751
Lokalizacja: Warszawa
Owszem, pozbędziemy się x z obszaru całkowania, bo przy tym podstawieniu z jest brane wyłącznie z ustalonej kuli B(0,1).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Residum obliczenie  natalicz  6
 Obliczenie zysku przy zadanej stopie oprocentowania.  Pipers  2
 Obliczenie długości łuku - zadanie 2  keep_trolling  3
 Obliczenie czasu oczyszczenia basenu.  Pipers  2
 Obliczenie odpowiedzi impulsowej i skokowej.  maxlin07  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl