szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 24 kwi 2018, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Mazowsze
Dzień dobry

Potrzebuje porady dotyczącej zadania, jakie muszę wykonać.

Posiadam dwa punkty w układzie współrzędnych X,Y,Z, dany odcinek chciałbym podzielić nie zależnie na dwa trzy odcinki lub więcej, proszę mi podpowiedzieć w jaki sposób mogę to zrobić.

Dodam tylko że obliczenie będzie wykonywane na urządzeniu przemysłowym, wiąże się to z tym że będę posiadał do obliczeń funkcji typu +,-,*,/ oraz kilka zmiennych systemowych.

Czy jest to do zrobienia?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 kwi 2018, o 22:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7042
Niech dane są punkty A=(x_A,y_A,z_A) \ i \  B=(x_B,y_B,z_B)
1)
K=(x_K,y_K,z_K) ma być środkiem AB. Wtedy:
\vec{AK} = \frac{1}{2}  \vec{AB}\\
\left[ x_K-x_A,y_K-y_A,z_K-z_A\right]= \frac{1}{2} \left[ x_B-x_A,y_B-y_A,z_B-z_A\right]
\begin{cases} x_K-x_A=\frac{1}{2}\left( x_B-x_A\right)  \\ y_K-y_A=\frac{1}{2}\left( y_B-y_A\right)  \\ z_K-z_A=\frac{1}{2}\left( z_K-z_A\right)  \end{cases}
\begin{cases} x_K= \frac{x_B+x_A}{2}  \\  y_K= \frac{y_B+y_A}{2}  \\ z_K= \frac{z_B+z_A}{2}   \end{cases}
2)
L=(x_L,y_L,z_L) \ i \  M=(x_M,y_M,z_M) dzielą AB na trzy równe części. Wtedy:
a)
\vec{AL} = \frac{1}{3}  \vec{AB}

....
b)
\vec{AM} = \frac{2}{3}  \vec{AB}

...
3)
Dalsze podziały analogicznie.

n)
Q=(x_Q,y_Q,z_Q) to k-ty punkt z n równych części odcinka AB.
\begin{cases} x_Q= \frac{kx_B+(n-k)x_A}{n}  \\  y_Q= \frac{ky_B+(n-k)y_A}{n}  \\ z_Q= \frac{kz_B+(n-k)z_A}{n}   \end{cases}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 maja 2018, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Mazowsze
dzięki, pomogło
Chciałbym się tylko zapytać jak obliczyć długość odcinka pomiędzy dwóch punktów.
ale za pomocą używań arytmetycznych, używając mnożenie,dzielenie, dodawanie odejmowanie

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 maja 2018, o 21:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7042
Dane są punkty A=(x_A,y_A,z_A) \ i \  B=(x_B,y_B,z_B)
Odległość AB:
\left| AB\right|= \sqrt{   (x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 maja 2018, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Mazowsze
super ale czy można jakoś to rozbić aby tylko moc używać działań arytmetycznych typu mnożenie, dzielenie odejmowanie dodawanie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Konstrukcja odcinka w postaci ułamka z potęgami  magnes  5
 Konstrukcja odcinka - zadanie 4  luke82  5
 Złoty podział odcinka  Anonymous  3
 konstrukcja odcinka - zadanie 8  kolega buahaha  2
 Konstrukcja odcinka - zadanie 16  angeliczekk  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl