szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 22 kwi 2018, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Lublin
Zbadać czy formuła
[(A  \subset  B)  \wedge  (C \subset  D)  \Rightarrow  [(A  \setminus  D)  \subseteq  (B  \setminus 
 C)]
jest twierdzeniem rachunku zbiorów.
Z góry dzięki za odpowiedź. ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 kwi 2018, o 20:47 
Administrator

Posty: 24726
Lokalizacja: Wrocław
Próbowałeś badać?

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 kwi 2018, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Lublin
Tak próbowałem, ale nic z tego.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 kwi 2018, o 18:27 
Administrator

Posty: 24726
Lokalizacja: Wrocław
A jak próbowałeś?

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 kwi 2018, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Lublin
x  \in  A  \Rightarrow  x  \in  B\\
x  \in  C  \Rightarrow  x  \in  D

I nie wiem co z tym dalej zrobić.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 kwi 2018, o 19:17 
Administrator

Posty: 24726
Lokalizacja: Wrocław
To istotnie do niczego - badanie nie polega na żonglerce znaczkami.

Jeżeli chcesz podjąć próbę uzasadnienia, że to jest twierdzenie, to musisz skupić się na tezie. Teza stanowi, że (A \setminus D) \subseteq (B \setminus C), starasz się zatem dowieść, że zbiór A \setminus D zawiera się w zbiorze B \setminus C. W tym celu ustalasz dowolny element x\in A \setminus D i starasz się, korzystając z definicji działań mnogościowych i z założeń, uzasadnić że x\in B \setminus C.

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 kwi 2018, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 531
Lokalizacja: Rzeszów
Taka podpowiedź: jeżeli z większego (słabo) zbioru B \supseteq A odejmiemy mniejszy(słabo) zbiór C \subseteq D, to otrzymana różnica B \setminus C będzie większa (znowu pod względem inkluzji) od odpowiedniej niej różnicy A \setminus D. :)

Nie używam ja symboli \subseteq,\supseteq -zawsze używam \subset lub \supset- dla autora tematu zrobiłem ten przystępny wyjątek.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 kwi 2018, o 19:04 
Administrator

Posty: 24726
Lokalizacja: Wrocław
Warto jeszcze zadać pytanie autorowi tematu, czy w sformułowaniu zadania świadomie użył dwóch różnych symboli zawierania (nie ma to wpływu na rozumowanie, ale porządek musi być).

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równoliczność zbiorów - zadanie 47  marcixe12  11
 Sumy i iloczyny zbiorów - zadanie 2  kuba746  6
 Suma i różnica zbiorów rozłącznych  lgamon  6
 Równoliczność zbiorów. - zadanie 6  asdf666  5
 Algebra zbiorów - zadanie 9  kamilm758  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl