szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 21 kwi 2018, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
[Mam tabele z wartościami A_{0}[V], A[V], t[s], f[Hz],
gdzie A_{0} i A to górna i dolna wartość amplitudy, t - czas między nimi, a f częstotliwość kamertonu.
http://wstaw.org/w/4Q6R/linki/

Moim zadaniem jest obliczenie współczynnik tłumienia \beta, czas relaksacji \tau i logarytmiczny dekrement tłumienia \lambda.

Robię to następująco:

1) Korzystam ze wzoru na logarytmiczny dekrement tłumienia:

\lambda=\frac{1}{m-n}\ln{\frac{A_{n}}{A_{m}}},

i zakładając, że A_{n}, to moje A_{0}, a A_{m}, to moje A.

Mam pięć pomiarów, więc: A_{n}=3, a A_{m}=2. n=1, m=5

\lambda=\frac{1}{5-1}\ln{\frac{3}{2}}=0.10

2) Mając wyznaczony logarytmiczny dekrement tłumienia mogę wyznaczyć współczynnik tłumienia \beta

\lambda=\beta T

Po przekształceniu wzoru mam:

\beta = \frac{\lambda}{T},

gdzie T - to okres drgań, który oblicza się ze wzoru:

T=\frac{1}{f}

Podstawiając wartości otrzymuje:

T=\frac{1}{300},

Podstawiając obliczone wartości pod wyznaczony wzór na współczynnik tłumienia \beta otrzymuje:

\beta = \frac{1}{10} \cdot 300 = 30,

3) Teraz mogę obliczyć czas relaksacji \tau ze wzoru:

\tau = \frac{1}{\beta}

\tau = \frac{1}{30}

Czy robię to dobrze? Jeśli nie, to gdzie popełniam błąd?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 kwi 2018, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 4943
\frac{A_{n}}{A_{m}} = \frac{1}{5} \neq \frac{3}{2}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 kwi 2018, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
Tak, ale m i n w moim odczuciu, to numer pomiaru, a A _{n} i A _{m}, to wartości tych pomiarów. Mylę się?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 kwi 2018, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 4943
Jeśli piszesz A_{n} = 1, \ \ A_{m} = 5, to wartość logarytmowana \frac{A_{n}}{A_{m}}= \frac{1}{5} =0,2.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 kwi 2018, o 06:04 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
Masz racje. Przeoczyłem to. Już poprawione. Ale co z moim założeniem, czy jest poprawne? Czy nie powinienem użyć innych wartości?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 kwi 2018, o 08:56 
Użytkownik

Posty: 4943
Współczynnik tłumienia \beta i czas relaksacji \tau obliczyłeś poprawnie.

Czas relaksacji można też wyrazić za pomocą dekramentu:

\tau = \frac{1}{\beta}\cdot \frac{T}{T} = \frac{T}{\Lambda}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 kwi 2018, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
To już coś ;) Teraz jedyne czego nie wiem, to czy moje założenie związane z A_{0} i A jest poprawne.
Szukam i nie mogę znaleźć. Znasz może jakąś literature, z któej mógłbym się tego dowiedziec?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 kwi 2018, o 09:56 
Użytkownik

Posty: 4943
Twoje założenie jest poprawne, bo z definicji logarytmicznego dekrementu tłumienia wystarczy znać amplitudy A_{n} - n-tego drgania, A_{m} m-tego drgania ( różniące się wielokrotnością okresu drgań)- uwzględnić logarytm naturalny ich ilorazu i pomnożyć przez czynnik normujący \frac{1}{m-n} (ten wzór podałeś).

Przyjmujesz A_{n} = A_{0}, \ \ A_{m} = A.


Proponuję podręcznik akademicki:

Andrzej Januszajtis. Fizyka dla Politechnik część III Fale. PWN Warszawa 1991.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 logarytmiczny dekrement tłumienia  devaitis  0
 Logarytmiczny dekrement tłumienia - zadanie 8  olabogaretyojej  1
 Logarytmiczny dekrement tłumienia - zadanie 2  martino_87  1
 Logarytmiczny dekrement tłumienia - zadanie 6  omega08  3
 Logarytmiczny dekrement tłumienia - zadanie 10  aga411-98  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl