szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 17 kwi 2018, o 16:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1049
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Niech a>0. Znaleźć wszystkie funkcje różniczkowalne f:(0,a] \rightarrow \mathbb{R} R o tej własności, że odcinek dowolnej prostej stycznej do wykresu takiej funkcji o końcach w punkcie styczności i na osi OY ma długość a.
Pisząc równanie stycznej y-y_0=y_0'(x-x_0) wiemy, że \sqrt{x_0^2+(y_0-y)^2}=a. Co dalej? podejrzewam, że coś wyliczyć i wstawić.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 kwi 2018, o 08:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7058
pawlo392 napisał(a):
Pisząc równanie stycznej y-y_0=y_0'(x-x_0) wiemy, że \sqrt{x_0^2+(y_0-y)^2}=a. Co dalej? podejrzewam, że coś wyliczyć i wstawić.

Raczej:
\sqrt{(0-x_0)^2+(y'(x_0)x_0+y_0-y_0)^2}=a
\sqrt{x_0^2+(y'(x_0) \cdot x_0)^2}=a
Pozostaje wyliczyć pochodną i rozwiązać równanie różniczkowe (albo i dwa)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znaleźć rozwiązanie szczególne równań  [2x2]  2
 całka nieoznaczona - znaleźć wzór funkcji  matematix  2
 Równanie (liniowe?) , Znaleźć całkę ogólną  kykula  1
 Równania różniczkowe lub funkcje wielu zmiennych  czop1  3
 Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego: - zadanie 2  Tyson  16
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl