szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 10 kwi 2018, o 16:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 18
Lokalizacja: Wrocław
Mam równanie:
y'' + y = 4\sin{(t)}

No to znajduję wielomian charakterystyczny:
h(\lambda) = \lambda ^{2}  + 1 = 0

Wychodzą wartości własne: \lambda _{1} = i, \lambda _{2} = -i

Więc rozwiązaniami równania jednorodnego są:
y_{1}(t)=\cos{(t)} + i\sin{(t)}
y_{2}(t)=\cos{(t)} - i\sin{(t)}

I tutaj wystarczy, że do metody uzmienniania stałych użyję za jedną z funkcji część rzeczywistą kombinacji liniowej moich rozwiązań, a za drugą wezmę część urojoną tejże kombinacji?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 kwi 2018, o 17:02 
Użytkownik

Posty: 1094
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Twoją bazą jest zbiór B=\left\{ \cos t, \sin t\right\}, a rozwiązanie równania jednorodnego skojarzonego z równaniem liniowym niejednorodnym jest kombinacja liniowa \cos t oraz \sin t
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie różniczkowe 2 stopnia  slayzer  1
 równanie różniczkowe 2 stopnia - zadanie 2  kozzakko  4
 Rownanie rozniczkowe 2 stopnia  Papkin  3
 równanie różniczkowe 2 stopnia - zadanie 3  aleP  9
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl