szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 16 mar 2018, o 22:05 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Zielona Góra
Witam!

Zastanawiam się jak podejść do takiego równania (oczywiście z pewnymi warunkami początkowymi)

y= a_{1}y'+a _{2}y''+...+a _{n}y ^{(n)}

I współczynniki są niezerowe

Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 mar 2018, o 00:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7058
To równanie różniczkowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach, liniowe, jednorodne.
Po podstawieniu y=e^{rx} uzyskuje się równanie charakterystyczne - zwykły wielomian n-tego stopnia względem niewiadomej r. Szuka się pierwiastków tego wielomianu, a z nich dostaje się rozwiązanie równania różniczkowego. Warunki początkowe umożliwiają wyliczenie stałych.
Są też inne metody, np: użycie transformaty Laplace'a.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie funkcyjne - zadanie 2  przemk20  6
 równanie funkcyjne - zadanie 4  MatizMac  6
 Równanie funkcyjne - zadanie 8  patry93  5
 Równanie funkcyjne - zadanie 9  rectussss  5
 Równanie funkcyjne - zadanie 10  mm34639  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl