szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
 Tytuł: Całka Gaussa
PostNapisane: 6 mar 2018, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Trzebnica
Dzień dobry.
Chciałem się zapytać o uogólnienie całki Gaussa na liczby zespolone.
Tzn. wiadomo, że dla a>0 zachodzi:

\int_{- \infty}^{ \infty } e^{-ax ^{2}} dx = \sqrt{ \frac{ \pi }{a} }

Co się stanie w przypadku gdy za a przyjmiemy:

a=-i ?

Czy wynikiem będzie:

\sqrt{ \pi } \sqrt{i}

A jeśli tak to który z pierwiastków i powinniśmy wziąć jako wynik?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Całka Gaussa
PostNapisane: 6 mar 2018, o 23:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13926
Lokalizacja: Wrocław
Gdybyś wiedział, jak się wyznacza tę całkę w przypadku a\in \RR, to raczej nie zadałbyś takiego pytania. W każdym razie odpowiedź brzmi: tak nie można podstawić.
Jeśli chodzi o obliczenie takiej całki jak napisałeś, to możesz zajrzeć np. tutaj albo tutaj.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całka Gaussa  daroslav  4
 Całka Gaussa - zadanie 2  shvedeq  0
 Całka Gaussa - zadanie 4  ghostko  2
 Całka Gaussa - zadanie 5  malysz369  0
 Całka Gaussa - zadanie 6  pavel232  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl