szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 21 lut 2018, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Polska
Potrafiłby ktoś pomóc w tych przykładach?

a) x^2yy''-(y')^2=0

b) 2y''-(y')^2=0

c) xy'' = y'\ln {\frac{y'}{x}}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 lut 2018, o 19:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13931
Lokalizacja: Wrocław
b) Podstaw u=y', a łatwo otrzymasz rozwiązanie.

c) Proponuję podstawienie ux=y'.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 21 lut 2018, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Polska
2y''-(y')^2=0
y'= u(y)
y''= u' \cdot u
2 \cdot u' \cdot u-u^2=0
2u'u=u^2 / :u
2u'=u / \int
2 \int  dy=\int u du
2y = {\frac{u^2}{2}} + C
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 lut 2018, o 20:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13931
Lokalizacja: Wrocław
Źle policzone y''.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 21 lut 2018, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Polska
y'' = u \cdot {\frac{du}{dy}}
2 \cdot u\cdot {\frac{du}{dy}}-u^2 = 0
{\frac{2u du}{dy}} = u^2 /\cdot dy
2u du = u^2 dy / \int
2 \int du = \int u^2 dy
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 lut 2018, o 21:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7058
a) x^2yy''-(y')^2=0
Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równania różniczkowe - zadanie 3  Zuza0612  2
 Rozwiąż równania różniczkowe  hakuzaijo  2
 Znleść rozwizanie ogólne następującego równania różniczkoweg  karolina_87_  1
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Rozwiązanie asymptotyczne równania różniczkowego  Pikaczu  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl