szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 7 lut 2018, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Warszawa
Witam, prosiłbym o pomoc. Znam taką oto własność transformaty Laplace'a:
Jeśli L[f(t)]=F(s) i L[g(t)]=G(s) to
L[f(t)*g(t)]=F(s)G(s)

Jak to można przerobić na Laplace'a odwrotnego? Nigdzie nie znalazłem żadnych twierdzeń. Czy to co poniżej napisałem jest prawdziwe?
1. L^{-1}[F(s)G(s)] = f(t)*g(t) \\
 2. L^{-1}[F(s)G(s)] = L^{-1}[F(s)]*L^{-1}[G(s)]

Czy są jakieś inne własności łączące odwrotnego Laplace'a ze splotem funkcji?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 lut 2018, o 06:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2143
Lokalizacja: hrubielowo
Tak te wzory są prawdziwe. Jest to konsekwencja wzoru Borela ( czyli \mathcal{L}\left[ f(t)*g(t)\right]= \mathcal{L}\left[ f(t)\right] \cdot \mathcal{L}\left[ g(t)\right] ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie z operatorem Laplace'a i warunkiem brzegowym  chris_f  0
 Równania różniczkowe, metoda transformaty Laplacea  calkapochodna  3
 Liniowe równanie różniczkowe drugiego rzędu, Laplace.  Battis  4
 transformata Laplace'a - zadanie 52  kopek11111  19
 Równanie fali - rozwiązanie metodą Laplace'a  vtvs  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl