szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 25 sty 2018, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Gdańsk
Witam,
udało mi się częściowo rozwiązać zadanie, polegające na zapisie równania różniczkowego w postaci kanonicznej, jednakże, niestety mam problemu w wykonaniu pochodnej II rzędu, która jest potrzebna do zmiany postaci równania.

x ^{2} \frac{ \partial  ^{2}u }{ \partial x ^{2} }-y ^{2} \frac{ \partial  ^{2}u }{ \partial y ^{2} }=0
x ^{2}u _{xx}-y ^{2}u _{yy}=0

\partial (x,y)=-4(x ^{2}y ^{2}) kiedy x \neq 0 y \neq 0 jest to równanie hiperboliczne

\frac{dy}{dx}= \frac{-2xy}{2x ^{2}  } \Rightarrow C _{1}=xy
oraz
\frac{dy}{dx}= \frac{2xy}{2x ^{2}} \Rightarrow C _{2}= \frac{y}{x}

\xi=xy oraz \eta=yx ^{-1}
u(x,y) \rightarrow u(\xi,\eta) \rightarrow u(xy,yx ^{-1})

u _{x}=u _{\xi}y+u _{\eta}(-x ^{2})y
u _{y}=u _{\xi}x+u _{\eta}x ^{-1}

Dalej niestety mam problem z wyznaczeniem pochodnych drugiego rzędu, a próbowałam już wiele razy oraz przeglądałam wszelkie inne posty, wpisy czy filmiki. Również byłabym wdzięczna za wyjaśnienie jak się wyznacza pochodną cząstkową typu u _{xy}| \frac{ \partial  ^{2}u }{ \partial x \partial y}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania różniczkowe pierwszego rzędu - zadanie 3  Wiolaa  10
 równanie sprowadzalne do 2 rzędu  marcio015  1
 równanie rzędu I jednorodne z ln  Fundak  1
 Równanie rózniczkowe I rzedu o zmiennych rozdzielonych - zadanie 3  apalis95  2
 Symbol nieoznaczony w metodzie Runge Kutta rzędu 4  hopson  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl