szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 21 sty 2018, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 79
Typowa sytuacja. Rozwiązując równania różniczkowe często podczas obliczeń dostaję coś takiego

ln(|t|)=m+C

i żeby obliczyć t robię trik z funkcją exp

e^{ln(|t|)} = e^{m+C}

Teraz kluczowy moment. Co z wartością bezwzględną?

|t|= e^{m+C_{1}}=C_{2} \cdot e^{m}

Czy można zapisać po prostu?

t= e^{m+C_{1}}=C_{2} \cdot e^{m}

Tu jest moment o który mi chodzi, ale nie jest tam nic powiedziane na ten temat :(
https://youtu.be/52mi_gXIfUo?t=253
wartość bezwzględna została opuszczona, dlaczego?

W zeszycie też mam przykład z taką sytuacją, w pewnym momencie wartość bezwzględna zostaje opuszczona, zresztą gdyby nie została opuszczona, to wtedy by się nie skróciło w tym miejscu, gdzie zawsze musi się skracać.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 sty 2018, o 17:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7046
Scrub napisał(a):
Teraz kluczowy moment. Co z wartością bezwzględną?
|t|= e^{m+C_{1}}=C_{2} \cdot e^{m}

To przejście nie jest poprawne. Lewa i ''środkowa'' strona są dodatnie, a prawa może być ujemna.
Dlatego aby ułatwić sobie stałą jestem zmuszony do opuszczenia wartości bezwzględnej
|t|= e^{m+C_{1}} \Rightarrow t=C_{2} \cdot e^{m}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 sty 2018, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 79
Czyli C rozwiązuje problem. Przed chwilą rozwiązałem przykład z |cos(t)| i też działa :) Dzięki za odp.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 układ równań - wielokrotna wartość własna  rzabka144  3
 Znajdz wartosc calki  logs4  1
 Układ równań różniczkowych - wielokrotna wartość własna  matnal  2
 Przybliżona wartość wyrażenia - zadanie 7  adrian5397  1
 Najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji - zadanie 42  olgalagowska  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl