szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 21 sty 2018, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Wrocław
Cześć.
Szukam podpowiedzi jak oblicza się parametry (okres, wartość średnia, wartość skuteczna, moc średnia) w przypadku złożonych sygnałów. Dla przykładu:

x(t) = 50+100 \cdot \cos(2 \cdot  \pi  \cdot 50 \cdot t+ \frac{ \pi }{4}) +50 \cdot \cos(2 \cdot 2 \cdot   \pi  \cdot 50 \cdot t+ \frac{ \pi }{3})

- okres
Pulsacja \omega = 2 \pi  f
Okres jest odwrotnością częstotliwości, stąd mamy: T_{1}= \frac{1}{50}s, a T_{2}= \frac{1}{100}s
Tylko, jeśli mamy sygnał złożony, to którą wartość okresu wziąć? Tę większą?

- wartość średnia
U_{śr}= \frac{1}{T} \int_{0}^{T}U(t)dt
Podstawić do tego wzoru sygnał i liczyć dość niefajne całki. Czy jest szybsza metoda? Zadanie jest przykładem na 1.5-godzinny egzamin, gdzie jest ok. 14 zadań...

- wartość skuteczna
U_{sk}= \frac{1}{T} \int_{0}^{T} U(t)^{2} dt
To samo pytanie, jak w poprzednim: czy jest szybsza metoda?

- moc średnia
P_{śr}=  U_{sk}^{2}
Czy istnieje jakaś inna zależność?

Jakie mogą być inne parametry sygnału?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 sty 2018, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1870
Lokalizacja: Warszawa
Przede wszystkim zwróć uwagę, że stosunek T_1 do T_2 jest równy liczbie całkowitej. Poczytaj sobie o harmonicznych i analizie Fouriera sygnałów okresowych.

Jeśli chodzi o okres, to chodzi o okres wypadkowego sygnału, a nie jego składowych. Okres wypadkowego sygnału w tym wypadku będzie okresem podstawowej harmonicznej.

Jeśli chodzi o wartość średnią, to całkowanie w tym wypadku zajmuje jedną linijkę. Jaka jest wartość średnia sygnału harmonicznego? Jaka jest wartość średnia sygnału stałego?

Wartość skuteczną liczymy z Tw. Parsevala (pierwiastek z sumy kwadratów warrtości skutecznych poszczególnych harmonicznych oraz składowej stałej).

Inne parametry znajdziesz w internecie :wink: albo, w dziś już niemodnych, książkach.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 sty 2018, o 16:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2256
Lokalizacja: hrubielowo
Dla tak zdefiniowanych sygnałów wartość średnią można określić jako składową stałą, formalnie matematycznie nie jest to poprawne ale dla dużych okresów czasu wartość ta jest wystarczająco bliska.Te całki się są takie straszne swoją drogą.

Z tego co wiem to określa się też energię sygnału x(t) jako

E_{x(t)}= \int_{0}^{T}x^2(t) \mbox{d}t

i współczynnik Współczynnik zawartości harmonicznych
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 sty 2018, o 16:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1870
Lokalizacja: Warszawa
Sjofn napisał(a):
- wartość skuteczna
U_{sk}= \frac{1}{T} \int_{0}^{T} U(t)^{2} dt
To samo pytanie, jak w poprzednim: czy jest szybsza metoda?
Brakuje pierwiastka we wzorze.

U_{sk}= \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} u(t)^{2} dt}
Góra
Kobieta
PostNapisane: 21 sty 2018, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Wrocław
mdd napisał(a):
Jeśli chodzi o wartość średnią, to całkowanie w tym wypadku zajmuje jedną linijkę.


Jeśli byłoby bez fazy początkowej - ma Pan rację.
Jeśli obliczenia wykonywać przy użyciu wolframalphacom - ma Pan rację.
Inaczej, dla studenta, który całki miał ostatni raz na analizie matematycznej (przed dwoma laty), jest to dość żmudne.

mdd napisał(a):
Inne parametry znajdziesz w internecie :wink: albo, w dziś już niemodnych, książkach.


CPSowa "biblia" Zielińskiego jest tragicznym "dziełem". Internet, owszem, mówi o wielu parametrach, jednak staram się wyciągnąć od kogoś stąd informację o przydatnych oraz często wspominanych/używanych parametrach. Chcę tylko skorzystać z czyjegoś doświadczenia w tej dziedzinie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Widmo amplitudowe sygnału sinusoidalnego  Garuwashi  0
 Obwód prądu okresowego  kalwi  10
 Energia sygnału.  ivnz  1
 Energia Sygnału wykładniczego  fluffiq  1
 Parametry obwodu dopasowującego.  Aronkiewny  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl