szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 4 sty 2018, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
Dzień dobry

Postaram się to napisać najbardziej skrótowo jak potrafię.
Muszę napisać równanie dla wody wypływającej ze stożka, zależność wysokości wody od natężenia przepływu. Wiadomo że:

q =  \frac{dV}{dt}

a objętość stożka:

V =  \frac{1}{3}  \pi \tg (\alpha)  h^{3}

I tu mam problem - jak wstawić wzór na objętość do tej pochodnej?

czy to ma być tak:

q =  \frac{1}{3}  \pi \tg (\alpha)  \frac{dh}{dt} \frac{dh}{dt} \frac{dh}{dt}

?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 sty 2018, o 00:08 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
  1. Masz wyprowadzić wzór h(q) , a nie q(h) .
  2. Potrzebna będzie powierzchnia otworu wypływowego S_o .
      v=\sqrt{2gh} – prawo Toricellego
      q=S_ov
  3. Nie ma znaczenia, że zbiornik ma kształt stożka.
    Nb. wzór na objętość stożka jest błędny.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 sty 2018, o 00:22 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
Chcę tylko wiedzieć, jak się podstawia coś takiego. Pomińmy układ, otwory itd.

a wzór faktycznie błędny, ma być tangens do kwadratu. Dziękuje za uwagę.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 sty 2018, o 01:32 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
    h=\frac{v^2}{2g}=\frac{q^2}{2gS_o^2}

W zadaniu czas nie występuje i nie ma potrzeby używania:

    q=\ddfrac{V}{t}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie nierozwikłane na pochodną...  charlie85  0
 równanie różniczkowe, problem  Majj  1
 całka ogólna, płaszczyzny, gradient, pochodna kierunkowa  kawafis44  6
 problem z transformata laplace`a  krzysx  3
 równanie różniczkowe rzędu 2 - problem  qaz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl