szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2018, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Łódź
Czy dla układu niejednorodnego równań różniczkowych I stopnia
układem fundamentalnym są po prostu rozwiązania układu jednorodnego powstałego z układu niejednorodnego?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2018, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 4743
Tak, ale muszą być liniowo niezależne.

Ogólnie dla równania liniowego n- tego rzędu:

Układ n rozwiązań równania jednorodnego liniowo niezależnych w przedziale (a,  b) w szczególności a - \infty, \ \ b=+\infty nazywamy układem fundamentalnym w tym przedziale.

Zwróćmy uwagę na twierdzenie:

Warunkiem koniecznym i wystarczającym na to, aby układ n rozwiązań był fundamentalny jest, aby wrońskian tych rozwiązań był różny od zera.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2018, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Łódź
Dzięki :-)
A co do niezależności, to gdy wyliczyłem rozwiązania układu jednorodnego, to muszę sprawdzać ich niezależność? Czy wrońskian jest używany tylko wtedy gdy rozwiązania są podane w treści zadania i nie mamy pewności czy są lnz?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2018, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 4743
Dla pełności rozwiązania należy sprawdzić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ n+1 równań różniczkowych 2 rzędu  Chromosom  1
 Układ fundamentalny - zadanie 4  hejtmatic  2
 Układ równań różniczkowych - zadanie 30  Isumi  2
 rozwiąż układ równań - banał , jednak nie dla mnie.  matahma  3
 Układ równań klasycznie i operatorowo  areql  26
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl