szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2017, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Szczuczyn
Witam
Chodzi o definicję punktu leżącego na płaszczyźnie \alpha , gdy dane są jej rzuty v_\alpha i h_\alpha .
Nie mogę nic znaleźć w tym temacie, więc zwracam nie z prośbą o pomoc, to co udało mi się wykopać to, że punkt leży na płaszczyźnie, gdy leży na prostej leżącej na tej płaszczyźnie.
Wydaje mi się, że chodzi o to, że punkt należy do tej płaszczyzny, gdy jego oba rzuty leżą na v_\alpha i h_\alpha, lecz nie potrafię tego zweryfikować w żaden sposób.
Z góry dziękuję i pozdrawiam.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2017, o 20:32 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
v_\alpha i h_\alpha , to nie są rzuty, tylko ślady płaszczyzny, tzn. proste przecięcia tej płaszczyzny z rzutniami: pionową i poziomą.
Punkt należy do płaszczyzny, gdy przynależy do prostej zawartej w tej płaszczyźnie.

I nie opowiadaj mi, że nie możesz nic znaleźć na ten temat. Piszesz w Google: „geometria wykreślna” i masz masę linków, które trzeba sprawdzić. Najpóźniej w dziesiątym będzie jakiś sensowny podręcznik, a w nim wszystko, co trzeba.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 sty 2018, o 19:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2187
Lokalizacja: Nowy Targ
Obrazek

Przykłady przynależności punktu(prostej) do płaszczyzny zadanej śladami
**********************************************************
Prosta leży na płaszczyźnie jeżeli jej odp. rzuty leżą na odp. śladach płaszczyzn (rzut pionowy prostej leży na śladzie pionowym płaszczyzny, rzut poziomy leży...)
***************************************************
Opis do rys 1. PunktA leży na prostej a poziomej przynależnej do płaszczyzny \alpha .
1. Rysujemy płaszczyznę \alpha określoną śladami: pionowym v _{ \alpha } i poziomym h_{ \alpha } .
2. Obieramy punkt A( A', A"). Przez punkt A prowadzimy prostą a- poziomą.
3. Punkt A leży na płaszczyźnie \alpha , bo leży na prostej a przynależnej do danej płaszczyzny.
.................
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2018, o 10:41 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
siwymech napisał(a):
Prosta leży na płaszczyźnie jeżeli jej odp. rzuty leżą na odp. śladach płaszczyzn (rzut pionowy prostej leży na śladzie pionowym płaszczyzny, rzut poziomy leży...)
Czy na rysunku 1. rzut pionowy prostej a leży na śladzie pionowym płaszczyzny \alpha ? Dla rzutu poziomego odpowiednio.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2018, o 12:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2187
Lokalizacja: Nowy Targ
Zapraszam Pana do poczytania o prostej poziomej w Google :oops: .
Warianty rys. nie bez powodu. Rys.2 spełni Pana oczekiwania.
.....................................
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2018, o 13:43 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
SlotaWoj napisał(a):
Czy na rysunku 1. rzut pionowy prostej a leży na śladzie pionowym płaszczyzny \alpha ? Dla rzutu poziomego odpowiednio.
Ponawiam pytanie.

Nie będzie Google uczył mnie polskiego.

Jeżeli prosta leży na innej prostej, to się z nią pokrywa, a na rys 1. rzut pionowy a'' prostej a przecina pionowy ślad v_\alpha płaszczyzny \alpha w punkcie V\alpha i jest jedyny punkt wspólny tego rzutu z tym śladem, tzn. że rzut prostej nie leży na śladzie płaszczyzny.

Pa napisałbym tak: prosta leży na płaszczyźnie, jeżeli odpowiednie punkty przebicia rzutni przez tę prostą leżą na odpowiednich śladach płaszczyzny.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 sty 2018, o 15:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2187
Lokalizacja: Nowy Targ
Jeżeli uraziłem, to przepraszam.
Dobrego, zdrowego Nowego Roku 2018
A.S.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 sty 2018, o 13:27 
Użytkownik

Posty: 6196
Lokalizacja: Staszów
Jeżeli prosta przynależy do płaszczyzny to jeden z punktów prostej przynależy do choćby jednej krawędzi wspólnej dla płaszczyzny i rzutni (też płaszczyzny). Są to przypadki szczególne, szczególnego położenia prostej względem rzutni (a nie płaszczyzny), które może być położeniem równoległym do rzutni poziomej, jak pokazuje to rysunek pierwszy w górnym rzędzie kiedy płaszczyzna jest w położeniu ogólnym względem obu rzutni, lub przypadku, kiedy płaszczyzna i prosta są w szczególnych położeniach. Pokazuje to rysunek 4-ty. I wtedy to rzut prostej na rzutnię pokrywa się za śladem płaszczyzny. Jeżeli płaszczyzna i prosta nie są w położeniach szczególnych, to punkty przebicia rzutni prostą (zwane też śladami prostej) przynależą do odpowiednich wspólnych krawędzi płaszczyzny i rzutni zwanych śladami płaszczyzny. Pionowy ślad prostej przynależy do pionowego śladu płaszczyzny a poziomy do poziomego jej śladu.
Te "własności" przynależności należy wyraźnie zaznaczać opisując, omawiając wzajemne położenie rzutów prostej i śladów płaszczyzny ją zawierającej.
Próba opisu jednym dwu lub trzy zdaniowym akapitem jest najczęściej chybioną.
Z ukłonami i szacunkiem dla obu Panów,
W.Kr.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sty 2018, o 12:22 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Szczuczyn
a co Panowie zrobić w takim przypadku?
Obrazek
mamy punkt w II ćwiartce i ślady płaszczyzny usytuowane odwrotnie
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sty 2018, o 12:42 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
Punkt A nie przynależy do płaszczyzny \alpha , bo nie ma prostej zawartej w ww. płaszczyźnie, do której rzutów przynależałyby rzuty tego punktu.

Edit: 2018-01-26 20:40

Wstawiłem brakujące ma powyżej.

Edit: 2018-01-26 21:52

Wstawiłem tego powyżej.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sty 2018, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Szczuczyn
a więc czy takie rozwiązanie jest poprawne?
Obrazek
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sty 2018, o 21:44 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
Rozwiązanie czego?
Na rysunku prosta p nie przynależy do płaszczyzny \alpha , a punkt A nie przynależy do prostej p .

Uwaga: Skorygowałem swój poprzedni post: wstawiłem ma i tego.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 sty 2018, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Szczuczyn
Chodzi o sprawdzenie czy punkt A należy do płaszczyzny \alpha
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 sty 2018, o 04:29 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
Masz złe oznaczenia: zamiast H_A powinno być H_p , a zamiast H_A'' powinno być V_p (to są ślady prostej p ). Komentując Twój rysunek użyję poprawnych oznaczeń.
Prze punkt H_p poprowadziłeś prostą czołową (o głębokości takiej samej, jak głębokość punktu A ) zawartą w płaszczyźnie \alpha . Rzut pionowy p'' tej prostej mija rzut pionowy A'' punktu, więc punkt A nie należy do prostej p , a tym samym nie należy do płaszczyzny \alpha . Znajduje się ponad (wg orientacji osi z ) tą płaszczyzną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbuduj romb mając dane: jego bok i promień okręgu wpisanego.  Patri  2
 Rzuty Monge'a - linie przenikania trójkątów, ich widoczność  Miss_Ka  5
 Zbudować konstrukcyjnie trójkąt, mając dane jego obwód i dwa  Cicha1103  1
 punkt w czworokącie wypukłym o pewnej własności  wielkireturner  1
 3 rzuty ostrosłupa  LimakFR  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl