szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 17 gru 2017, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Poznań
Wyznaczyć rodzinę krzywych ortogonalnych do podanej rodziny krzywych
gdzie c-jest dowolną stałą:

Czy to jest dobrze?

x^2 + y^2 = C^2
x+yy’ = 0
x -  \frac{y}{y'} = 0
x =  \frac{y}{y'}
y’ = \frac{y}{x}
\frac{dy}{dx}  =  \frac{y}{x}
ln|y| = ln|x|
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 gru 2017, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 4743
W równaniu piątym od góry zastępujemy

y' przez -\frac{1}{y'}.

y' = -\frac{x}{y}

Równanie rodziny krzywych ortogonalnych:

xdx +ydy =0.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 gru 2017, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Poznań
janusz47 napisał(a):
W równaniu piątym od góry zastępujemy

y' przez -\frac{1}{y'}.

y' = -\frac{x}{y}

Równanie rodziny krzywych ortogonalnych:

xdx +ydy =0.

Ale to już zrobiłem w 3 linii od góry.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 gru 2017, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 4743
Rozwiąż równanie:

xdx +ydy =0.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 gru 2017, o 12:29 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
fluffiq napisał(a):
ln|y|=ln|x|
Prawie dobrze. Bo to nie jest końcowa postać rozwiązania. Nie jest to definicja rodziny krzywych.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 gru 2017, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Poznań
SlotaWoj napisał(a):
fluffiq napisał(a):
ln|y|=ln|x|
Prawie dobrze. Bo to nie jest końcowa postać rozwiązania. Nie jest to definicja rodziny krzywych.

Tak, tak, rozwiązałem do końca po opublikowaniu tego już.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe - sprawdzenie - zadanie 7  edith1423  8
 Równania różniczkowe przez podstawienie - sprawdzenie  freak91  2
 wyznaczyć trajektorie ortogonalne rodziny krzywych  adriansuper64  3
 Sprawdzenie poprawności rozwiązania równania  djlinux  0
 Transformata Laplace'a - metoda operatorowa - sprawdzenie  lucky44  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl