szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 7 gru 2017, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
Mam takie równanie sprowadzalne do zupełnego za pomocą czynnika całkującego, ale nie wiem jak je rozwiązac. Pomożecie?

y=tx'-(x')^3
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 gru 2017, o 03:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6685
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Mamy trzy zmienne ?

Gdybyśmy mieli równanie

x=tx'-\left( x'\right)^3

to mielibyśmy równanie Lagrange-Clairault

Spróbuj rozwiązać równanie trzeciego stopnia aby otrzymać x'
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 gru 2017, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
tak, tam mamy x, nie y, pomyłka
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 gru 2017, o 09:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6685
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Takie równanie rozwiązuje się różniczkując stronami , wprowadzając parametr i w razie
potrzeby sprowadzając do równania liniowego

Jeśli koniecznie chcesz czynnik całkujący to rozwiąż równanie trzeciego stopnia
aby dostać równanie postaci

P\left( x,y\right)+Q\left( x,y\right) \frac{ \mbox{d}y}{ \mbox{d}x }=0

Z tej postaci łatwiej policzysz czynnik całkujący
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 14 gru 2017, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Warszawa
czy to jest dobrze? mogłby ktoś sprawdzic?

x=tx'-  (x')^{3}

x'=x'+tx" -3x"(x') ^{2}

0= tx"-  3(x')^{2} x" \Leftrightarrow  x''=0  \vee  t-3(x')^{2}= 0

x"=0 \vee t-3(x')^{2} = 0
x'=c \vee 3(x')^{2}=t

x= tc-c^{3} \vee x'^{2}= \frac{t}{3}
x'=  \frac{ \sqrt{t} }{ \sqrt{3} }
x=  ( \frac{ \sqrt{t} }{ \sqrt{3} } )^{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czynnik całkujący - zadanie 11  squared  4
 Czynnik całkujący - zadanie 8  Benny01  2
 Czynnik całkujący - zadanie 2  inesitka  1
 Czynnik całkujący - zadanie 3  MichTrz  5
 czynnik całkujący - zadanie 6  domis567  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl