szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 6 gru 2017, o 00:16 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Kutno
Bardzo proszę o pomoc w następującym zadaniu :) kolega poprosił o pomoc, no wszystko zrobiłem, a geometria, to dla mnie zło :D Zadanie brzmi następująco:

Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej l:  \begin{cases} x+y=2 \\ x - y + z = 0 \end{cases} i przechodzącej przez punkt P=\left( 2, -1, 0 \right)

Nie chodzi mi o pełne rozwiązanie, ale prosiłbym o rozpisanie krok po kroku co mam zrobić :) Iloczyny skalarne, wektorowe, mieszane ok, ale jeśli chodzi o wektory kierunkowe, normalne, czy jakieś inne, to nie widzę tego, powiedzcie wtedy jak taki wektor wyznaczyć :)

Z góry dziękuję za pomoc :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 gru 2017, o 00:22 
Moderator

Posty: 2089
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
Jedna z metod :
Prosta l jest postaci krawędziowej. Wyznacz wektory normalne płaszczyzn w tym układzie równań, wektor kierunkowy szukanej prostej będzie np. iloczynem wektorowym wektorów normalnych płaszczyzn. Masz punkt tej prostej, będziesz mieć jej wektor kierunkowy, będziesz mieć tą prostą.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 gru 2017, o 00:43 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Kutno
Zahion napisał(a):
Wyznacz wektory normalne płaszczyzn w tym układzie równań

Powiesz jak to zrobić? :)

Zahion napisał(a):
wektor kierunkowy szukanej prostej będzie np. iloczynem wektorowym wektorów normalnych płaszczyzn.

Czyli jak się dowiem, to śmignę iloczyn wektorowy bez problemu :)

Zahion napisał(a):
Masz punkt tej prostej, będziesz mieć jej wektor kierunkowy, będziesz mieć tą prostą.

Mam, będę miał, a jak dostanę prostą? Mam podany punkt wstawić do jakiegoś równania? Do jakiego? :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 gru 2017, o 01:08 
Moderator

Posty: 2089
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
1. Dla płaszczyzny Ax + By + Cz + D = 0 jej wektor normalny to \vec{n} = \left[ A, B, C \right].
2. Tak, po prostu ze wzoru na iloczyn wektorowy dla wektorów normalnych płaszczyzn.
3. Równanie prostej o wektorze kierunkowym \vec{v} ,punkcie r_{0} o współrzędnych \left( a, b, c \right) i wektorze wodzącym r ma postać l : r + tv dla t \in R. To będzie równanie parametryczne Naszej prostej. Z Niego warto przejść na współrzędne.
Proponuje abyś pokazał obliczenia, sprawdzę poprawność.
Rozwiązanie:    
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 gru 2017, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Kutno
Bardzo mi pomogłeś, dziękuję :) nawet zrozumiałem o co tu chodzi i na przyszłość będę wiedział :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl