szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 2 gru 2017, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Poznań
f(x,y)= \begin{cases} \frac{Cxy }{ 1+x^{4} }  &\mbox{dla }0 \le x \le 1\ \wedge\ 0 \le y \le 2, \\ 0  &\mbox{przeciwnie} \end{cases}

Wyznaczyć C oraz wartość dystrybuanty F(2,1).

Problem jest raz, nie wiem jak całkę przy wyznaczaniu C obliczyć z tego.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 gru 2017, o 20:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1605
Lokalizacja: Polska
\int_{0}^{1}  \mbox{d}x \int_{0}^{2}  \frac{Cxy}{ 1+x^{4}}\mbox{d}y = 1

Odstępy zrobisz slashem.
Nie prawda!
Znak „\” nazywa się backslash-em.

Odstęp zrobisz dwuznakiem: backslash-spacja = „\ ”.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 gru 2017, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Poznań
Dzięki, wiem jak zapisać całkę, nie wiem jak ją obliczyć.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 gru 2017, o 22:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1605
Lokalizacja: Polska
A jakieś próby ? To nie jest trudna całka. Jak przejdziesz do całkowania po \mbox{d}x to skorzystaj np: z podstawienia t = x^2 wychodząc na dość znaną całkę.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 gru 2017, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Poznań
Dzięki, obliczyłem z tą wskazówką :)

Teraz głowie się co z dystrybuantą F(2,1).

Powinienem się ograniczyć do miejsc gdzie wartości są różne 0 i tu jest problem bo o ile y w 1 jest różny od 0, to x w 2 jest 0...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 gru 2017, o 23:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1605
Lokalizacja: Polska
No to trzeba zastanowić się nad definicją dystrybuanty : F(s, t) =  \iint_{(x,y) \in (-\infty, s] \times (-\infty, t]}f(x, y) \mbox{d}x  \mbox{d}y. Dla s = 2, t = 1 :
F(2, 1) = \int_{0} ^{1} \mbox{d}x \int_{0} ^{1} \frac{Cxy}{ 1+x^{4}} \mbox{d}y
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć wartość stałej C  banja  1
 Wyznaczyć orginał  lukasz938  1
 Wyznaczyć rodzinę krzywych ortogonalnych do podanej rodziny  maritka210  6
 Wyznaczyć rozwiązanie zagadnienia początkowego  paba  11
 Wyznaczyc rozwiazanie problemu poczatakowego  fluffiq  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl