szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 1 gru 2017, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
Dzień dobry,
Jak można wyznaczyć obszar \Omega w którym następujące równanie y' = 1 + tan(y) będzie miało jedno rozwiązanie. Jak wgl. zabrać się za rozwiązanie tego zadania? Niestety w internecie nie znalazłem żadnych wskazówek i nie przypominam sobie tego tematu aby był na wykładzie z równań różniczkowych :/
Z góry dzięki!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 gru 2017, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 4787
Funkcja f(t, y) = 1 +\tg (y(t)) dla -\frac{\pi}{2} <y(t)< \frac{\pi}{2} jest ciągła i lipschitzowsko ciągła ze względu na zmienną y, więc dla dostatecznie małych wartości \delta>0 zagadnienie początkowe (Cauchy) ma na przedziale (t_{0} -\delta, t_{0}+\delta) dokładnie jedno rozwiązanie.

Proszę znaleźć to rozwiązanie, przyjmując warunek początkowy: y(t_{0})= 0.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 gru 2017, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 16620
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tangens jest lipschitzowski?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 problem z rozwiązaniem funkcji z równań różniczkowych  trebor85  0
 O jednym równaniu różniczkowym  janusz47  2
 Wyznaczenie czasu z rozwiązania równania różniczkowego  KingaM  4
 Równanie różniczkowe - problem z rozwiązaniem.  Aldo  8
 Wykaż, że funkcja y jest rozwiązaniem równania różniczkowego  pavel232  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl