szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 29 lis 2017, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
Dzień dobry,
Od kilku godzin głowię się nad rozwiązaniem następującego równania:

3x^2y'-y^3=x+1

W zbiorze zadań ten przykład znajduje się pod tematem wyznaczania rozwiazań ogólnych równań Bernulliego, lecz trochę nie pasuje mi to równanie ze względu na brak wolnej funkcji y(x) w równaniu. Próbowałem wieloma metodami rozwiązać to równanie lecz nieskutecznie. Wolfram Alpha też nie pomógł.
Jeśli ktoś byłby mi w stanie pomóc z góry dziękuję!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 lis 2017, o 23:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18618
Lokalizacja: Cieszyn
A może chodziło o równanie 3y^2y'-y^3=x+1? Podstawiając nową funkcję niewiadomą u=y^3 łatwo dostaje się równanie liniowe. W książkach pełno błędów drukarskich. Rozwiąż równanie jakie ja proponuję i porównaj z odpowiedzią w książce.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 lis 2017, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
Muszę jutro zapytać się mojego wykładowcy czy się nie pomylił. Dzięki za wskazówkę. Jeszcze się jutro odezwę gdyby jednak chodziło o coś innego.

-- 30 lis 2017, o 01:58 --

Mam jeszcze jedno pytanie co do wyznaczenia obszaru \Omega w którym następujące równanie y' = 1 + tan(y) będzie miało jedno rozwiązanie. Jak wgl. zabrać się za rozwiązanie tego zadania? Niestety w internecie nie znalazłem żadnych wskazówek i nie przypominam sobie tego tematu aby był na wykładzie z równań różniczkowych :/ Z góry dzięki!

-- 30 lis 2017, o 15:51 --

Dziękuję szw1710 za pomoc. Miał Pan rację - wystąpił błąd przy przepisywaniu zadania.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 gru 2017, o 23:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18618
Lokalizacja: Cieszyn
Cytuj:
Mam jeszcze jedno pytanie co do wyznaczenia obszaru \Omega w którym następujące równanie y' = 1 + tan(y) będzie miało jedno rozwiązanie. Jak wgl. zabrać się za rozwiązanie tego zadania? Niestety w internecie nie znalazłem żadnych wskazówek i nie przypominam sobie tego tematu aby był na wykładzie z równań różniczkowych :/ Z góry dzięki!


To jest równanie o zmiennych rozdzielonych. Dla niego mamy pewien wniosek z ogólnego twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania problemu początkowego. Zobacz np. w książce Krysickiego (II tom).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rownanie rozniczkowe Bernulliego  karoll10  3
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie Hamiltona-Jacobiego  Pikaczu  0
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl