szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2017, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Ciąg (a_n) jest określony następująco:
\begin{cases} a_1 = 1 \\ a_2 = 1 \\  a_{n+2} = a_{n+1} + a_{n}  \end{cases}

m = 29

Wyznacz jego wyraz dla numeru m, czyli a_{m}=?

Dobrze wnioskuję, że zadanie należy rozwiązać wg Ciągu Fibonacciego, a rozwiązaniem będzie wyraz 514 229 wg (https://pl.wikisource.org/wiki/Ci%C4%85g_Fibonacciego) ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2017, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 1477
Lokalizacja: Kraków
To rekurencja jednorodna, sprawa jest prosta - policz pierwiastki równania charakterystycznego, wstaw warunki początkowe i zapisz odpowiedź :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2017, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Mhmm, to znaczy? Bardzo możliwe, że to banalnie proste, ale jestem totalnie zielona w tym temacie :( ... Aczkolwiek staram się ogarnąć! :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2017, o 23:13 
Administrator

Posty: 24594
Lokalizacja: Wrocław
Tak, to jest ciąg Fibonacciego, natomiast nie wiem, czy powołanie się na Wikisource zostanie zaakceptowane.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy ciąg jest zbieżny? - zadanie 3  Jacke32  8
 Zbadaj czy ciąg jest ograniczony  Kazorx  4
 Udowodnij że ciąg jest zbieżny  takanator  11
 ciąg Cauchy'ego - zadanie 5  pelczyk1  1
 ciąg z tangensem  aga.gmail  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl