szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2017, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 266
Lokalizacja: Płock
W równoległoboku ABCD dane są trzy wierzchołki A(-5, 1), B(2, -2) i C(12, 3).
Obliczyłem wierzchołek D, który wynosi D(5, 6). Mam napisać równania prostych, w których zawierają się boki równoległoboku. Robiłem to według wzoru a _{AB}=\frac{y _{B} -y _{A}}{x _{B}-x _{A}  }, czyli po przekształceniu y=a_{AB} \cdot (x _{B} -x _{A})+y _{A}=0 z tego mi wychodził wzór w postaci y=ax+b i tak obliczyłem wszystko co miałem obliczyć, ale następne co mam zrobić, to wyznaczyć równanie prostej, zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka D na bok AB. I tutaj się zaciąłem, zupełnie nie wiem jak to zrobić. Proszę o pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2017, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 671
Pod jakim kątem przecinają się te proste?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2017, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 266
Lokalizacja: Płock
Nie wiem, podałem wszystkie informacje z treści.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2017, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 671
Czyli nie wiesz pod jakim kątem opada wysokość na przeciwległy bok trójkąta?
Pomyśl trochę :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2017, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 266
Lokalizacja: Płock
Pomyślałem o czym innym na początku. No jest prostopadła, ale nic mi to nie mówi
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2017, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 671
No więc mamy prostą AB której współczynnik kierunkowy a= \frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{-2-1}{2-(-5)}= \frac{-3}{7}
Wiemy ,że dla prostych prostopadłych zachodzi a_{1} \cdot   a_{2}=-1
Więc łatwo policzyć, że współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej(zawierającej wysokość)
a_{2}= \frac{7}{3}
Czyli jest to prosta y= \frac{7}{3}x+b
Wiemy, że punkt D należy do tej prostej .Wstawiasz jego współrzędne do równania, wyliczasz b i voila.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2017, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 266
Lokalizacja: Płock
Właśnie przypomniał mi się ten wzór kiedy mi odpisywałeś. Zastosowałem go tylko raz w życiu, dlatego go nie zapamiętałem. Dzięki bardzo za pomoc
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 lis 2017, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 671
Jeszcze tylko wspomnę, że w podobny sposób możemy postępować, gdy musimy znaleźć równanie prostej zawierającej symetralną danego boku :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rzut wektora na wektor w przestrzeni  piru1  1
 Znajdź równanie okręgu stycznego do wykresu funkcji  dejwa  2
 Znaleźć punkt D oraz wyrazić wektor AD jako funkcje x  brolly  2
 Dla jakiego k wektor w=ka+2b jest równy 2, jeśli a=2, b=1  Anonymous  5
 wektor w układzie  gzu7  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl