szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 9 lis 2017, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Kraków
Zbadaj stabilność punktu stałego (x,y)=(0,0) dla układu:
x'=u_1x-y-u_2x(x^2+y^2)-x(x^2+y^2)^2 \\ y'=x+u_1y-u_2y(x^2+y^2)-y(x^2+y^2)^2
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lis 2017, o 23:02 
Użytkownik

Posty: 1477
Lokalizacja: Kraków
Jakiś pomysł? Czym są w ogóle u_1 , u_2? To stałe jakieś stałe, w zależności od których masz zbadać stabilność?

Jak podano, punkt (0,0) jest punktem równowagi, więc może twierdzenie Grobmana-Hartmana? ;)
Góra
Kobieta
PostNapisane: 9 lis 2017, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Kraków
mógłbyś szerzej? nie do końca ogarniam to wszystko...

miałabym policzyć jakiś wyznacznik?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lis 2017, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 1477
Lokalizacja: Kraków
Linearyzacja za pomocą macierzy pochodnych cząstkowych, wektory własne... Nie będę Ci pisał tego, co możesz wygooglować.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stabilność asymptotyczna  Syssunia  0
 Stabilność rozwiązań.  Medea 2  1
 Stabilność w sensie Lapunowa - zadanie 2  matisosna  1
 stabilność rozwiązania układu, pochodna po parametrze  pilkarz_amator  4
 Stabilność układu - zadanie 3  peepe07  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl