szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 16 paź 2017, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Warszawa
Witam.

Mam do rozwiązania dość trywialne zadanie z kombinatoryki. Brzmi ono następująco:

Cytuj:
Obliczyć ile można utworzyć 5-cio elementowych permutacji z elementów a i b, w których element
a powtarza się 3 razy i element b pojawia się 2 razy. Wypisać te permutacje.


Stosując wzór na liczbę permutacji z powtórzeniami
P^{n_{1}, n_{2},...n_{k}}_{n} =  \frac{n!}{n_{1}!\cdot n_{2}!\cdot n_{3}!\cdot ...\cdot n_{k}!}

Oraz wiedząc, że n = 5, a powtarza się 3 razy: n_{1} = 3, a b 2 razy: n_{2} = 2, wychodzi:

P =  \frac{5!}{3! \cdot 2!} = 10

Wypisałem sobie te kombinacje i wychodzi, że jest ich 10. Jednak wątpliwości nachodzą mnie jak patrzę na odpowiedź do zadania, gdzie wynik wynosi 19. Czy jest to zatem błąd czy może coś przeoczyłem?

Dziękuję za odpowiedzi.
Pozdrawiam!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 paź 2017, o 22:39 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
W odpowiedzi jest błąd! powinno być 10 .
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 21 paź 2017, o 16:16 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję, temat do zamknięcia.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba ciągów monotonicznych utworzonych ze zbioru liczb  U238  14
 Wypisz po pięć elementów każdego z następujących wzorów  bakerz  3
 Mnożenie permutacji - krok po kroku - zadanie 2  pawel0520  4
 Liczba funkcji niemalejąch  myszka9  0
 liczba możliwości.  Michaell65  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl