szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 24 sie 2017, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 1
Hej.
Jestem tutaj nowa. W tym roku będę startować w konkursie kuratoryjnym z matematyki. Stworzyłam ten wątek dla osób, które jak ja przygotowują się do tego konkursu, mają taki plan lub chcą pomóc w rozwiązaniu jakiegoś zadania. Możemy dzielić się informacjami o postępach nauki albo wspomagać się w niej, w końcu razem raźniej, prawda? :lol:
Ja przygotowuję się do konkursu rozwiązując testy z poprzednich lat. Mam jednak problem z jednym zdaniem. Ktoś pomoże?

Wykaż, że jeśli a>b>0, to:(\sqrt{a+b}+\sqrt{a+b})^{2}-2\sqrt{a^{2}-b^{2}}=2a
Czy równość jest prawdziwa dla a=b? Odpowiedź uzasadnij.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 sie 2017, o 18:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14088
Lokalizacja: Wrocław
W treści zadania jest błąd, powinno być:
(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b})^{2}-2\sqrt{a^{2}-b^{2}}=2a

Wystarczy wówczas skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy i różnicę kwadratów (miałem to w pierwszej klasie gimnazjum, więc chyba powinny być w programie, choć z drugiej strony to było w mezozoiku)
oraz z tego, że (\sqrt{x})^2=x.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 sie 2017, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Wielkopolskie
Czy tylko ja widzę sprzeczność w poleceniu?

Cytuj:
Wykaż, że jeśli a>b>0 [...]

Czy równość jest prawdziwa dla a=b?


Chyba, że chodziło o to, że a \geqslant b. W takim przypadku polecenie będzie dobre ;)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 sie 2017, o 22:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 14088
Lokalizacja: Wrocław
Tak, chyba tylko Ty. Nie ma żadnej sprzeczności.
Z tego, że p\Rightarrow q nie wynika \neg p \Rightarrow \neg q
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 XIII Konkurs matematyczny im. ks. dra F. Jakóbczyka  Mruczek  9
 Wojewódzki konkurs kuratoryjny z matmy podlasie  siekacz62  4
 [Rzeszów] IV Podkarpacki Konkurs Matematyczny  Skrzypu  14
 Konkurs kuratoryjny Mazowieckie 2013/2014  Beren  18
 Wojewodzki konkurs matematyczny etap szkolny  goldbasta  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl