szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2017, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: wwa
Zastanawiam się jak to rozwiązać.

Dwa bale o przekroju kwadratowym, rozciągane siłami P=40kN złączone są zębem jak na rysunku. Obliczyć wtmiary a,b,c jeżeli dopuszczalne naprężenia na rozciąganie k_r= 10Mpa a na ścinanie k_t=1Mpa oraz na docisk prostopadle do włókien k_d=8Mpa

Obrazek
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2017, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 6165
Lokalizacja: Staszów
Klasycznie.
Siła podłużna ścina ząb na powierzchni ścinanej równiej polu długości zęba pomnożonej przez szerokość belki. Wytrzymałość belki na rozciąganie to iloczyn dopuszczalnych naprężeń na rozciąganie przez najmniejszą powierzchnię rozciąganą w jednej z części belki. Największa dopuszczalna siła nie może być większa niż można ją przyłożyć do belki nie powodując przekroczenia dopuszczalnego nacisku na powierzchniach stykania się zębów, lewej i prawej części belki. Najmniejsza z tych trzech będzie największą jaką można przyłożyć co belki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2017, o 20:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2181
Lokalizacja: Nowy Targ
Obrazek

1.Określamy przekrój poprzeczny (S _{r1} ) "nieosłabiony" z warunku wytrz. na rozciąganie;
\sigma _{r1} = \frac{P}{S _{r1}   }\le k _{r}
S _{r1}=a \cdot a
Stąd wymiar a belki kwadratowej:
a   \ge  \sqrt{ \frac{P}{k _{r} } }, (1)
/Na rys. przekrój oznaczono linią falistą (1)/
2. Wymiar c obl. z warunku wytrz. na ścinanie;
\tau _{3} = \frac{P}{S _{t}  _{3}   }\le k _{t}
S _{t _{3} }=a \cdot c
/Pod wpływem siły P może nastąpić przesuwanie przekrojów ścinanych wzdłuż osi (linia falista 3)/
3. Wymiar b wysokość zęba zamka obl. z warunku wytrz. na nacisk(docisk) powierzchniowy;
p = \frac{P}{S _{d}   }\le k _{d}
S _{d}=b \cdot a
4. Wymiar d w miejscu połączenia, gdzie wybrano materiał - przekrój najbardziej osłabiony obl. z warunku wytrz. na rozciąganie(onacz. linią falistą (2));
\sigma _{r3} = \frac{P}{S _{r3}   }\le k _{r}
S _{r3}=d \cdot a
5.Zachodzi zależność między wymiarami poprzecznymi belki:
a=2d+b
............................................................................
Dopuszczalne naprężenia na ścinanie, rozciąganie określone powinno być wzdłuż włókien drewna !
Połączenie stosowane przez cieśli do przedłużenia belek, przy zachowaniu przekroju poprzecznego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2017, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Małopolska
Proszę mnie poprawić o ile jestem w błędzie, dyskutujemy o drewnie, jednak przytoczę pewien przypadek, z którym przyszło mi się niegdyś zmierzyć.
Swego czasu gdy zacząłem pracę, wdałem się w dyskusję a raczej zadałem pytanie dlaczegóż powiedzmy dla dwóch blach (gr=8mm) rozciąganych osiowo, konstruktor przewidział spoinę 6mm. Zalecenia normowe dla konstrukcji spawanych, znana budowlana norma B-06200, czy też publikacje naukowe szeroko dostępne w sieci, zarówno dla mechaników i budowlańców wyraźnie wskazują wytyczne co do grubości spoiny w tym przypadku.
Zespawanie wspomnianych blach, spoiną czołową 6mm wprowadza mimośród środka ciężkości blach względem środka ciężkości spoiny, zamiast czystego rozciągania, pojawia się zginanie, czego skutkiem jest osłabienie złącza o jedną trzecią, taki wynik otrzymałem z obliczeń.

Stąd moje pytanie, czy wolno w tymże przypadku nie uwzględniać położenia środków ciężkości przekrojów względem siły rozciągającej bale?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2017, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 6165
Lokalizacja: Staszów
Efekty zginania połączenia powodowane mimośrodowością obciążających go sił należy brać pod uwagę. Są przypadki w których wpływ mimośrodowości jest mały i niewiele pomniejszający wytrzymałość złącza którą można zawsze zapewnić przez przyjmowanie odpowiednio pomniejszonego dopuszczalnego naprężenia. Te zaś należy przyjmować wg wskazówek ustalonych właściwymi przepisami (normami) ustalonymi wg rozważań teoretycznych i wyników doświadczeń lub poprzez odpowiednią konstrukcję połączenia, głównie położenia łączników.
W.Kr.
PS. Jeżeli można poprosić o szkic przytoczonego połączenia, to warto go tu wstawić i podyskutować na ten temat.
A i kilka tytułów publikacji na ten temat.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2017, o 09:13 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Małopolska
Proszę Pana, dołączam szkic połączenia.

http://wstaw.org/h/d0c131631c9/

Obliczając połączenie spawane, należy uwzględnić środek ciężkości spoiny względem obciążenia. W tym przypadku, dla spoiny czołowej t=6mm, pojawia się wspomniany mimośród e. Jest to konsekwencją redukcji (poprzez dwójkę zerową dla siły P) układu obciążeń do środka ciężkości spoiny. Co ostatecznie należy uwzględnić w obliczeniach wytrzymałościowych dla spoiny.

Wspomnianych obliczeń raczej nie odnajdę, wykonałem je przed trzema laty. Wypadkowe naprężenia to jak rozumuję i sobie przypominam, algebraiczna suma naprężeń (rozciąganie + gnące) gdyż leżą one w jednej płaszczyźnie. Wartość ostatecznie należy odnieść do naprężeń dopuszczalnych materiału spawanego.

Odnośnie publikacji.
Szczerze polecam publikacje (wszystkie!) Profesora Antoniego Biegusa z Politechniki Wrocławskiej. W bardzo przystępny, jasny i zrozumiały sposób (dla mnie mechanika) tłumaczy i przedstawia przedmiot. Począwszy od stali, poprzez wytrzymałość klasyczną, (dzisiejsza wg norm PN-EN, wg Eurokodów również się znajdzie), dalej poprzez połączenia rozłączne i spajane, bezpieczeństwo konstrukcji, oddziaływania oraz dedykowane publikacje książkowe nt. kratownic itd. Profesor na końcu udostępnionych materiałów zawsze dodaje spis literatury, proszę koniecznie przejrzeć, są tam dalsze pozycje, które będą pomocne a przepisać ich tutaj raczej nikt nie zdoła.
Warto również znać normę:
PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie
obecnie już zastąpiona i nieaktualna, jednak obowiązywała przez lata.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2017, o 11:55 
Użytkownik

Posty: 6165
Lokalizacja: Staszów
Tymczasem dziękuję za odpowiedź. Rzeczywiście, pocienienie spoiny jest mało zrozumiałe bez objaśnień intencji konstruktora. Normę b 03-200 znam bo posługiwałem się nią. Pozostałych pozycji nie znam, ale i pewnie nie zapoznam się z nimi bo po 18 latach od odejścia od rajzbretu tylko ciekawość skłania do czytania literatury a do zaglądania do norm już dużo mniej.
Z pozdrowieniami,
W.Kr.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nieciekawy przypadek z wytrzymałości  Filozofero  7
 (Nie) Ale ciekawy przykład ramy  kruszewski  0
 Próba rozciągania i ściskania.  Tito18a  0
 Belka skręcana - przypadek 3 D - wykresy  Emil77  12
 Strzałka ugięcia belki, przypadek z dwoma siłami - jak?  Duracell997  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl